在分数乘法应用题教学中、学生学习中遇到的问题及解决的教学策略

在分数乘法应用题教学中、学生学习中遇到的问题及解决的教学策略分数乘法应用题可分为两类。一类应用题中的已知数是分数，但数量关系和解答方法都与整数应用题相同，另一类应用题是由于分数乘法意义扩展后新出现的用乘法计算的应用题，即"求一个数 的几分之几是多少的应用题"。“求一个数的几分之几是多少"的一步和两步应用题。这种应用题实际上是一个数乘以分数的意义的具体应用，它是分数应用题中最基本的。不仅分数除法应用题以它为基础，而且一些较复杂的分数应用题也是在它的基础上演变而来的。因此，使学生掌握这样应用题的解答方法是非常重要的。 第一部分是求一个数的几分之几是多少的一步应用题。可能有两种情况，一种情况只涉及一个数量，求它的一部分是多少；另一种情况涉及两个数量，求等于一个数量的几分之几的另一个数量是多少，这两种题目在画线段图分析数量关系时，有共同点也有不同点。因此，教学时分两个例题分别讲解。自己在教学中做到以下几方面:一、严谨的思维训练 教育心理学研究表明：小学生思维处于无序思维向有序思维的过渡阶段。因此，教师要积极地引导和帮助学生过渡这个阶段，训练思维的条理性。在教学简单的分数乘法应用题时，我特别注重让学生分析表示数量间关系的句子，如“我班男生人数是女生的4/5”，说说谁与谁相比，把谁看作单位“1”，单位“1”的几分之几是谁？然后再根据一个数乘分数的意义列出等量关系，寻求已知量和未知量，根据关系进行解答。二、严密的知识迁移新知识点发现后，让学生自觉地、主动地在数量关系中寻找必要的关系，提出中间问题并解答，使学生头脑中形成清晰的解题思路。我在教学稍复杂的分数乘法应用题时，并没有直接出现完整的例题，而是先给出“装一个红沙包需要60克玉米，装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的3/4”，接着问，看了这些信息，你能知道什么？学生们提出了一步解答的问题“绿沙包需要多少克玉米”，接着出示“装一个红沙包所需的玉米是绿沙包的7/9”。顺应了前面简单的分数乘法应用题的解题思路，学生已有了严密的思维，解答起来非常顺利。三、广泛的实际运用我在教学分数乘法应用题的巩固训练中，经常让学生结合身边的事情，编出相应的分数应用题，这样让学生在理解的基础上学会用数学知识解决生活中的问题，让学生学以致用，进而使学生明确学习的目的性。另外，注意教给学生用分数解决问题的一般解题步行骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量。（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。（5）根据已知条件和问题列式解答。乘法解决问题有关注意的概念。（1）乘法解决问题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（用乘法算）（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少的数占乙的几分之几。（4）注意规则：多比少多，少比多少。例如：8比5多，6比9少。在解决问题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。（7）在乘法解决问题中，单位“1”是已知的。（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。（9）分率与量要对应。多的比较量对多的分率； 少的比较量对少的分率； 增加的比较量对增加的分率；减少的比较量对减少的分率； 提高的比较量对提高的分率； 降低的比较量对降低的分率；工作总量的比较量对工作总量的分率； 工作效率的比较量对工作效率的分率；部分的比较量对部分的分率； 总量的比较量对总量的分率；