高中数学 第三章 概率 3_3 几何概型导学案（无答案）新人教a版必修3

要加强学习，把深入学习党的十九大精神和习近平新时代中国特色社会主义思想作为首要任务，跟进学、经常学、反复学，真正学深悟透、学懂弄通。要带头深入调研，走向基层3.3几何概型【学习目标】 1理解几何概型的定义，会用公式计算概率 2.掌握几何概型的概率公式：P（A） =【知识梳理】知识回顾： 1.基本事件的两个特点：一是任何两个基本事件是 的；二是任何事件（除不可能事件）都可以表示为 . 2.古典概型的两个重要特征：一是一次试验可能出现的结果只有 ；二是每种结果出现的可能性 . 3.在古典概型中，= .新知梳理： 1.几何概型的定义 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 ( ）成比例，则称这样的概型为几何概型. 2.几何概型的特点 （1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有 . （2）每个基本事件出现的可能性 . 3.几何概型的概率公式 = .对点练习：1.在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（ ）.（A）0.5 （B）0.4 （C）0.004 (D) 不能确定2.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在4.8，4.85（g）范围内的概率是（ ）（A）0.62 （B）0.38 （C）0.02 (D)0.683.在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为（ ） （A） （B） （C） (D) 4.已知地铁列车每10min一班，在车站停1min则乘客到达站台立即乘上车的概率为 【合作探究】典例精析例题1.取一根长3米的绳子，拉直后再任意位置剪断，那么剪得的两段的长都不少于1米的概率有多大？变式训练1.在半径为1的圆周上任取两点，连接两点成一条弦，求弦长超过此圆内接正三角形边长的概率.例题2.在圆内随机投点，求点与圆心间的距离变式训练2.在以为中心，边长为1的正方形内投点，求点与正方形的中心的距离小于的概率.例题3.在棱长为3的正方体内任意取一点，求这个点到各面的距离均大于棱长的的概率.变式训练3.在棱长为3的正方体内任意取一点，求这个点到各面的距离小于棱长的的概率.【课堂小结】【当堂达标】1.一个红绿灯路口，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间是5秒，绿灯亮的时间是45秒.当你走到路口时，恰好看到黄灯亮的概率是（ ） A. B. C. D.2.面积为的中，是的中点，向内部投一点，那么点落在内的概率是（ ） A. B. C. D.3.在400毫升自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2毫升水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率为（ ） A.0.002 B.0.004 C.0.005 D.0.008【课时作业】1同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy4的概率为（ ）（A） （B） （C） (D)甲乙123412342如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（ ） （A） （B） （C） (D)3两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去则 求两人会面的概率为（A） （B） （C） (D) 4如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（ ） （A） （B） （C） (D) 5如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为（ ） （A） （B） （C） (D) 6现有的蒸馏水，假定有一个细菌，现从中抽取，则抽到细菌的概率为（ ）（A） （B） （C） (D)7一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早晨至和下午至，则该船在一昼夜内可以进港的概率是（ ）（A） （B） （C） (D) 8在区间中任意取一个数，则它与之和大于的概率是（ ）（A） （B） （C） (D) 9若过正三角形的顶点任作一条直线，则与线段相交的概率为（ ）（A） （B） （C）(D) 10平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率（） （A） （B） （C） (D)11 向面积为9的内任投一点,那么的面积小于3的概率为 .12.在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是13.在1升高产小麦种子中混入了一种带麦诱病的种子，从中随机取出10毫升，则取出的种子中含有麦诱病的种子的概率是多少？14.飞镖随机地掷在下面的靶子上（1）在靶子1中，飞镖投到区域A、B、C的概率是多少？（2）在靶子1中，飞镖投在区域A或B中的概率是多少？在靶子2中，飞镖没有投在区域C中的概率是多少？ 15一只海豚在水池中游弋，水池为长，宽的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过的概率敢于担当，是我们党先进、优秀的重要体现和重要保证，是一种必备的履职能力，一种无私的政治品格，一种过硬的工作作风。领导干部如何担当作为，我认为应做到以下三方面。