2017秋八年级数学上册14_2三角形全等的判定5教学课件新版沪科版

14.2三角形全等的判定（5）,1、全等三角形的对应边 -,，对应角-,相等,相等,2、判定三角形全等的方法有：,SAS、ASA、AAS、SSS,直角边,直角边,斜边,认识直角三角形,RtABC,复习旧知,用三角板和圆规，画一个RtABC,使得C=90°,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.,自主预习,1:画MCN=90°,自主预习,1:画MCN=90°,2:在射线CM上截取CA=4cm;,A,自主预习,1:画MCN=90°,2:在射线CM上截取CA=4cm;,3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;,C,N,M,A,B,自主预习,1:画MCN=90°,C,N,M,2:在射线CM上截取CA=4cm;,B,3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;,A,4:连结AB;,ABC即为所要画的三角形,自主预习,把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看， 这些直角三角形有怎样的关系呢？,自主预习,RtABC,你发现了什么？,RtABC,斜边、直角边定理,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”,或“HL”,前提,条件1,条件2,斜边、直角边定理 (HL),在RtABC和Rt ABC中,AB=AB,BC=BC,RtABC Rt ABC,C=C=90°,满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.,全等,(AAS),判断,2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.,全等,满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,( ASA),判断,3.两直角边对应相等的两个直角三角形.,全等,满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,( SAS),判断,4.有两边对应相等的两个直角三角形.,全等,满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,情况1：全等,情况2：全等,(SAS),( HL),判断,例7 已知：如图,已知:如图BAC=CDB=90°,AC=DB 求证：AB=DC,A,B,D,C,证明： BAC=CDB=90°, ABC、BAD都是直角三角形 又 AC=DB BC=CB RtABCRtBAD (HL),A,AB=DC,探究新知,课堂小结,本节课你学习了哪些知识？,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简记为“斜边、直角边”或“HL”,1、已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高, 并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF, 求证：ABCDEF,A,B,C,P,D,E,F,Q,变式1：若把BACEDF,改为BCEF ，ABC与DEF全等吗？请说明思路。,随堂练习,已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高, 并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF, 求证：ABCDEF,A,B,C,P,D,E,F,Q,变式2：若把BACEDF,改为AC=DF，ABC与DEF全等吗？请说明思路。,随堂练习,已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高, 并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF, 求证：ABCDEF,A,B,C,P,D,E,F,Q,变式3：请你把例题中的BACEDF改为另一个适当条件，使ABC与DEF仍能全等。试证明。,随堂练习,“SAS”,“ ASA ”,“ AAS ”,“ SSS ”,“ SAS ”,“ ASA ”,“ AAS ”,“ HL ”,灵活运用各种方法证明直角三角形全等,“ SSS ”,方法总结,3、已知:如图,D是ABC的BC边上的中点,DEAC,DFAB,垂足分别为E,F,且DE=DF. 求证: ABC是等腰三角形.,随堂练习,