高中数学 第三章 概率 3_3 几何概型(1)学案(无答案)新人教a版必修3
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高中数学 第三章 概率 3_3 几何概型(1)学案(无答案)新人教a版必修3
政治敏感度和鉴别力欠缺。对社会上一些错误思潮和敏感问题缺乏警惕性和鉴别力,对工作中、生活中、手机和网络里的一些不当言论等现象,§3.3.1 几何概型 班级:高( )班 学号: 姓名:_ _学习目标:正确理解几何概型的定义与计算公式,会求几何概型的概率问题。一、【学前准备】:1、思考并探究以下问题:在500ml的水中有一个草履虫,现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察。(1)试验中所有可能结果有_个; (2)每个基本事件出现的可能性_。(3)发现草履虫的概率你会求吗?这个概率问题跟前面的古典概型有何不同之处?2、预习课本P135P136的内容,思考以下问题: (1)几何概型的概率问题有何特征?(2)在几何概型中,事件A的概率的计算公式是怎样的?二、【典型例题】:例1取一根长为m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于m的概率有多大?例2如图所示,在直角坐标系内,射线落在角的终边上,任作一射线,求射线落在内的概率.三、【课堂练习】:练习1:在等腰直角三角形中,在斜边上任取一点,则的长大于的长的概率.变式练习2:在等腰直角三角形中,过直角顶点在内部任作一射线,与线段交于点,求的概率.四、【课堂小结】:1.几何概型是不同于古典概型的又一个最基本、最常见的概率模型,其概率计算原理通俗、简单,对应随机事件及试验结果的几何量可以是长度、面积或体积.2.如果一个随机试验可能出现的结果有无限多个,并且每个结果发生的可能性相等,那么该试验可以看作是几何概型.通过适当设置,将随机事件转化为几何问题,即可利用几何概型的概率公式求事件发生的概率.五、【课堂检测】:1关于几何概型和古典概型的区别,正确的说法是( )A几何概型中基本事件有有限个,而古典概型中基本事件有无限个B几何概型中基本事件有无限个,而古典概型中基本事件有有限个C几何概型中每个基本事件出现的可能性不相等,而古典概型中每个基本事件出现的可能性相等D几何概型中每个基本事件出现的可能性相等,而古典概型中每个基本事件出现的可能性不相等2下列关于几何概型的说法错误的是( )A几何概型也是古典概型的一种 B几何概型中事件发生的概率与位置、形状无关C几何概型在一次试验中可能出现的结果有无数个D几何概型中每个结果的发生具有等可能性3下列概率模型中:从区间内任取出一个数,求取到的概率;从区间内任取出一个数,求取到绝对值不大于的数的概率;从区间内任取出一个整数,求取到大于而小于的数的概率;向一个边长为cm的正方形内投一点,求点离中心不超过cm的概率.其中是几何概型的个数是( )A B C D4下图是一个长与宽不等的长方形,沿对角线分成四个区域,分别记为,.中间装有指针,使其可以自由转动,对指针停留区域的可能性,下列说法正确的是( )A四个区域一样大 B ,区域大 C,区域大 D由指针转动的圈数决定5将一个面积为m2的正方形等分成份,则其中每份所占总面积的比值为 .6教室分前、中后三个区域,则甲生被安排到中间区域的概率是 .六、【课后作业】:1在区间上任取一数,则这个数大于的概率为( )A B C D2在一个边长为cm的正方形内部画一个内切圆,向正方形内随机投一点,则所投点落在圆内的概率是( )A B C D3某毫升的饮料中有个病菌,若从中抽取亳升饮料样本放到显微镜下观察,能发现病菌的概率是( )A B C D( )4某路公共汽车每分钟一次,某乘客到乘车点的时刻是随机的,则他候车时间不超过分钟的概率是( )A B C D5在圆心角为的扇形中,以圆心为起点作射线,则使且的概率为( )A B C D6在面积为的边上取一点,则的面积大于的概率是( )A B C D7已知地铁列车每min一班,在车站停min,则乘客到达站台立即上车的概率为 .会有一些不当的网络用语出现在微信工作群或个别党员的微信“朋友圈”中,把“三八节”说成“女神节”、“女王节”等不正确称谓,虽然有提醒教育,但没能做到全面彻底制止。