高中数学 第三章 概率 3_3 几何概型（2）课件 新人教a版必修3

3.3 几何概型,第二课时,复习回顾,1.几何概型的特点：,、事件A就是所投掷的点落在S中的可度量图形A中,、有一个可度量的几何图形S；,、试验E看成在S中随机地投掷一点；,2.古典概型与几何概型的区别.,相同：两者基本事件的发生都是等可能的； 不同：古典概型要求基本事件有有限个， 几何概型要求基本事件有无限多个.,3.几何概型的概率公式.,4.几何概型问题的概率的求解.,1、某公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻都是等可能的,求乘客等车不超过3分钟的概率.,2、如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.,课前检测,3.（1）x的取值是区间1,4中的整数，任取一个x的值，求 “取得值大于2”的概率。,古典概型 P = 2/4=1/2,（2）x的取值是区间1,4中的实数，任取一个x的值，求 “取得值大于2”的概率。,1,2,3,几何概型 P = 2/3,4,总长度3,例1:（1）x和y取值都是区间1,4中的整数，任取一个x的值和一个y的值，求 “ x y 1 ”的概率。,1 2 3 4 x,1,2,3,4,y,古典概型,-1,P=3/8,合作探究,例1:（2）x和y取值都是区间1,4中的实数，任取一个x的值和一个y的值，求 “ x y 1 ”的概率。,1 2 3 4 x,1,2,3,4,y,几何概型,-1,作直线 x - y=1,P=2/9,A,B,C,D,E,F,例题讲解：,例2: (1)在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率,解： 在AB上截取ACAC，,故AMAC的概率等于 AMAC的概率,记事件A为“AM小于AC”，,答：AMAC的概率等于,解： 在AB上截取ACAC，,故AMAC的概率等于 点D落在三角形ACC内的概率,记事件A为“AM小于AC”，,答：AMAC的概率等于,变式训练1: 在等腰直角三角形ABC内任取一点D，连接CD，并延长交AB于M，求AM小于AC的概率,