高考试题）新人教版44

镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作考点6 功和能一、选择题1.(2015·江苏高考)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g。则圆环()A.下滑过程中,加速度一直减小B.下滑过程中,克服摩擦力做的功为mv2C.在C处,弹簧的弹性势能为mv2-mghD.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度【解析】选B、D。圆环受到重力、弹力、阻力、支持力,圆环的运动是先做加速度减小的加速运动,再做加速度增大的减速运动,最后静止,A项错误;A到C过程,根据能量守恒定律有mgh-Wf=Ep(Wf为阻力做功,Ep为弹性势能),C到A过程,mv2+Ep=mgh+Wf,联立解得Wf=mv2,B项正确;在C处,弹簧的弹性势能为mgh-mv2,C项错误;A到B过程,mgh1-Wf1=m+Ep1,C到B过程,mv2+Ep2=m+mgh2+Wf2,比较得vB2>vB1,D项正确。2.(2015·全国卷)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是()【解析】选A。本题属于机车的恒定功率启动问题。当牵引力大于阻力时,机车加速运动,但速度的增加会导致牵引力变小,机车所受的合力变小,机车的加速度变小,故机车的运动为加速度不断变小的加速运动,直到加速度等于零变为匀速直线运动,故0t1时间内,是一个恒定功率加速过程,直到变为匀速直线运动,t1t2时间内,是另一个恒定功率加速过程,直到变为匀速直线运动,故A项正确。【误区警示】忽略恒定功率启动问题的制约关系导致机车速度变化出错(1)混淆了机车的恒定功率启动与恒定加速度启动,容易导致错选B。(2)忽略了惯性的作用,没有注意到汽车的速度不可能突然发生变化,再加之C项图与题干图非常相似而错选C。(3)对机车的恒定功率启动问题中加速度的变化认识不到位,容易导致错选D。3.(2015·全国卷)如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上,a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动。不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g,则()A.a落地前,轻杆对b一直做正功B.a落地时速度大小为C.a下落过程中,其加速度大小始终不大于gD.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg【解题指南】解答本题时应注意以下三点：(1)系统机械能守恒。(2)由速度的分解与合成可得,b滑块的机械能先增大再减小。(3)a滑块的机械能先减小再增大,机械能最小时杆的作用力为零。【解析】选B、D。选b滑块为研究对象,b滑块的初速度为零,当a滑块落地时,a滑块没有在水平方向上的分速度,所以b滑块的末速度也为零,由此可得b滑块速度是先增大再减小,当b滑块速度减小时,轻杆对b一直做负功,A项错误;当a滑块落地时,b滑块的速度为零,由机械能守恒定律,可得a落地时速度大小为,B项正确;当b滑块速度减小时,轻杆对a、b都表现为拉力,拉力在竖直方向上有分力与a的重力合成,其加速度大小大于g,C项错误;a的机械能先减小再增大,当a的机械能最小时,轻杆对a、b的作用力均为零,故此时b对地面的压力大小为mg,D项正确。4.(2015·全国卷)如图,一半径为R,粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则()A.W=mgR,质点恰好可以到达Q点B.W>mgR,质点不能到达Q点C.W=mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离D.W<mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离【解析】选C。在N点由牛顿第二定律得4mg-mg=m;从最高点到N点,由动能定理得2mgR-W=m,联立解得W=mgR。由于克服阻力做功,机械能减小,所以质点从N点到Q点克服阻力做的功要小于从P点到N点克服阻力做的功,即质点从N点到Q点克服阻力做的功W<W=mgR,质点从N点到Q点由动能定理得-mgR-W=m-m,解得m>0,所以质点能够到达Q点,并且还能继续上升一段距离,故选项C正确。【误区警示】本题易误认为质点从N点到Q点克服阻力做的功等于从P点到N点克服阻力做的功,从而错选A项。5.(2015·浙江高考)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为3.0×104kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105N;弹射器有效作用长度为100m,推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力的20%,则()A.弹射器的推力大小为1.1×106NB.弹射器对舰载机所做的功为1.1×108JC.弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107WD.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s2【解析】选A、B、D。由题可知,舰载机弹射过程的加速度为a=m/s2=32m/s2,D项正确;根据牛顿第二定律,0.8(F发+F弹)=ma,求得弹射器的推力大小F弹=1.1×106N,A项正确;弹射器对舰载机做的功为W=1.1×106×100J=1.1×108J,B项正确;弹射过程的时间t=s=2.5s,弹射器做功的平均功率P=4.4×107W,C项错误。6.(2015·海南高考)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的()A.4倍 B.2倍 C.倍 D.倍【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点：(1)当摩托艇速率最大时加速度为零,即牵引力与阻力相等。(2)输出功率与牵引力的关系：P=Fv。【解析】选D。当功率为P时,P=Fv=kv·v=kv2;当功率为2P时, ,因此, ,D正确。7.(2015·海南高考)如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为()A. B. C. D. 【解题指南】解答本题可按以下思路进行：(1)先根据牛顿第二定律确定质点在Q点时的速度。(2)再结合动能定理计算出克服摩擦力所做的功。【解析】选C。在Q点,FN-mg=,所以;由P到Q根据动能定理得mgR-Wf=mv2,解得Wf=mgR,故C正确。8.(2015·天津高考)如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态,现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中()A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹性势能变化了mgLC.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析：(1)圆环下滑过程中,圆环动能、重力势能与弹簧弹性势能之和不变。(2)圆环由静止开始下滑到圆环下滑到最大距离过程中,先加速后减速。【解析】选B。圆环下滑过程中,圆环动能、重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变,故选项A、D错误;圆环从最高点(动能为零)到最低点(动能为零),重力势能减少了,根据机械能守恒,弹簧弹性势能增加了mgL,故选项B正确;圆环由静止开始下滑到圆环下滑到最大距离过程中,先加速后减速,下滑到最大距离时,所受合力不为零,故选项C错误。二、计算题9.(2015·江苏高考)一转动装置如图所示,四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球及一小环通过铰链连接,轻杆长均为l,球和环的质量均为m,O端固定在竖直的轻质转轴上。套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间,原长为L。装置静止时,弹簧长为L。转动该装置并缓慢增大转速,小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g。求：(1)弹簧的劲度系数k。(2)AB杆中弹力为零时,装置转动的角速度0。(3)弹簧长度从L缓慢缩短为L的过程中,外界对转动装置所做的功W。【解题指南】(1)对A球受力分析,准确判断AB轻杆作用力,进一步对环受力分析,再利用平衡知识解决。(2)对小球A,重力和轻杆的合力提供向心力,对环,竖直方向平衡,找出弹簧长度,定出轻杆OA与竖直方向的夹角联立解决。(3)根据功能关系,外力所做的功应该等于系统机械能的增加量,即小球动能增加量、小球和小环重力势能增量,就可求出外力所做的功。【解析】(1)装置静止时,设OA、AB杆中的弹力分别为F1、T1,OA杆与转轴的夹角为1。小环受到弹簧的弹力F弹1=k·小环受力平衡F弹1=mg+2T1cos1小球受力平衡F1cos1+T1cos1=mg;F1sin1=T1sin1解得k=(2)设OA、AB杆中的弹力分别为F2、T2,OA杆与转轴的夹角为2,弹簧长度为x。当T2=0时,小环受到弹簧的弹力F弹2=k(x-L)小环受力平衡F弹2=mg得x=L对小球F2cos2=mg;F2sin2=mlsin2且cos2=解得0=(3)弹簧长度为时,设OA、AB杆中的弹力分别为F3、T3,OA杆与弹簧的夹角为3小环受到弹簧的弹力：F弹3=k小环受力平衡：2T3cos3=mg+F弹3,且cos3=对小球：F3cos3=T3cos3+mg;F3sin3+T3sin3=mlsin3解得：3=整个过程弹簧弹性势能变化为零,则弹力做的功为零,由动能定理：W-mg-2mg=2×m(3lsin3)2解得：W=mgL+答案：(1) (2) (3)mgL+10.(2015·浙江高考)如图所示,用一块长L1=1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面,桌子高H=0.8m,长L2=1.5m。斜面与水平桌面的倾角可在060°间调节后固定。将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放,物块与斜面间的动摩擦因数1=0.05,物块与桌面间的动摩擦因数为2,忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。(重力加速度取g=10m/s2;最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)求角增大到多少时,物块能从斜面开始下滑。(用正切值表示)(2)当角增大到37°时,物块恰能停在桌面边缘,求物块与桌面间的动摩擦因数2。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)(3)继续增大角,发现=53°时物块落地点与墙面的距离最大,求此最大距离xm。【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析：(1)要会用牛顿运动定律和功能关系熟练分析力学问题。(2)要能够用运动学公式解答运动参量。【解析】(1)为使小物块下滑,则mgsin1mgcos满足的条件tan0.05(2)克服摩擦力做功Wf=1mgL1cos+2mg(L2-L1cos)