高考试题）新人教a版204

镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作考点47 不等式选讲1.(2016·全国卷高考文科·T24)同(2016·全国卷高考理科·T24)选修45:不等式选讲已知函数f(x)=|x+1|-|2x-3|.(1)画出y=f(x)的图像.(2)求不等式|f(x)|>1的解集.【解析】(1)如图所示:(2)f(x)=|f(x)|>1,当x-1时,|x-4|>1,解得x>5或x<3,x-1.当-1<x<时,|3x-2|>1,解得x>1或x<,-1<x<或1<x<.当x时,|4-x|>1,解得x>5或x<3,x<3或x>5.综上,x<或1<x<3或x>5,|f(x)|>1的解集为(1,3)(5,+).2.(2016·全国卷文科·T24)同(2016·全国卷理科·T24)选修45:不等式选讲已知函数f(x)=,M为不等式f(x)<2的解集.(1)求M.(2)证明:当a,bM时,|a+b|<|1+ab|.【解题指南】(1)函数解析式含有绝对值,需要讨论去掉绝对值符号后,再解不等式.(2)可以用分析法分析,用综合法证明.【解析】(1)当x<-时,f(x)= -x-x-=-2x<2,解得-1<x<-;当-x时,f(x)= -x+x+=1<2恒成立;当x>时,f(x)=2x<2,解得<x<1.综上可得,M=x|-1<x<1.(2)当a,b(-1,1)时,有(a2-1)(b2-1)>0,即a2b2+1>a2+b2,则a2b2+2ab+1>a2+2ab+b2,则(ab+1)2>(a+b)2,即|a+b|<|ab+1|.3.(2016·全国卷·文科·T24)与(2016·全国卷3·理科·T24)相同选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|2x-a|+a.(1)当a=2时,求不等式f(x)6的解集.(2)设函数g(x)=|2x-1|,当xR时,f(x)+g(x)3,求a的取值范围.【解析】(1)当a=2时,f(x)= |2x-2| +2,解不等式|2x-2|+26得-1x3.因此f(x)6的解集为.(2)当xR时,f(x)+g(x)= +a+a=+a,所以当xR时,f(x)+g(x)3等价于+a3,当当所4.(2016·江苏高考T21)D.选修4-5:不等式选讲设a>0,|x-1|<,|y-2|<,求证:|2x+y-4|<a.【解题指南】根据绝对值不等式的性质放缩证明.【证明】由|x-1|<可得|2x-2|<,|2x+y-4|2x-2|+|y-2|<+=a.按照属地管理，分级负责和谁主管谁负责的原则，各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人