高考数学一轮复习 课时跟踪检测59 理

镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作课时跟踪检测(五十九) 高考基础题型得分练1某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A10x200 B10x200C10x200 D10x200答案：A解析：由题意知，回归方程斜率应为负，故排除B，D，又销售量应为正值，故C不正确，故选A.2为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x/cm174176176176178儿子身高y/cm175175176177177则y对x的线性回归方程为()Ax1 Bx1C88x D176答案：C解析：由题意知，D项明显不符合实际，排除D；且176，176，又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点(，)，所以将(176,176)代入A，B，C中检验，只有C成立3登山族为了了解某山高y(km)与气温x()之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温()1813101山高(km)24343864由表中数据，得到线性回归方程2x(R)由此请估计山高为72 km处气温的度数为()A10 B8 C4 D6答案：D解析：由表中数据可得x10，y40，所以样本点的中心(10,40)在线性回归直线2x上，所以4020，解得 60，所以线性回归方程为2x60，当72时，x6，故选D.42017·河南郑州预测某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)456789销量y(件)908483807568由表中数据，求得线性回归方程为4x.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为()A. B. C. D.答案：B解析：依题意得×(456789)，×(908483807568)80，又回归直线必经过样本点的中心(，)，于是有804×106，不等式4xy106<0表示的是回归直线的左下方区域注意到在6个样本数据中，共有2个样本数据位于回归直线的左下方区域，因此所求的概率等于.5已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为x，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是()A>b，>a B>b，<aC<b，>a D<b，<a答案：C解析：由两组数据(1,0)和(2,2)可求得直线方程为y2x2，b2，a2.而利用线性回归方程的公式与已知表格中的数据，可求得，×，所以<b，>a.6已知回归方程4.4x838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为_答案：522解析：x每增长1个单位，y增长4.4个单位，故增长的速度之比约为14.4522.事实上所求的比值为回归直线方程斜率的倒数7某单位为了了解用电量y(千瓦·时)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.气温/141286用电量/千瓦·时22263438由表中数据得线性方程x中2，据此预测当气温为5 时，用电量的千瓦·时数约为_答案：40解析：因为回归直线经过样本点的中心，故由已知数表可得10，30，即(10,30)在回归直线上，代入方程可得a50，即回归直线方程为y2x50，故可预测当气温为5 时，用电量的度数约为2×55040.8已知x，y之间的一组数据如下表：x23456y34689对于表中数据，现给出如下拟合直线：x1；2x1；x；x.则根据最小二乘法的思想求得拟合程度最好的直线是_(填序号)答案：解析：由题意知，4，6，x.冲刺名校能力提升练1下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程5x3，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；回归方程x必过(，)；有一个2×2列联表中，由计算得K213.079，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系其中错误的个数是()A0 B1C2 D3答案：B解析：一组数据都加上或减去同一个常数，数据的平均数有变化，方差不变(方差是反映数据的波动程度的量)，正确；回归方程中x的系数具备直线斜率的功能，对于回归方程5x3，当x增加一个单位时，y平均减少5个单位，错误；由线性回归方程的定义知，线性回归方程x必过点(，)，正确；因为K213.079>10.828，故有99.9%的把握确认这两个变量有关系，正确故选B.22017·安徽安庆模拟某著名纺织集团为了减轻生产成本继续走高的压力，计划提高某种产品的价格，为此销售部在10月1日至10月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查，其中该产品的价格x(元)与销售量y(万件)之间的数据如下表所示：日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日价格x(元)9 9.5 10 10.5 11销售量y(万件)11 10 8 6 5已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系，其回归直线方程为3.2x，若该集团提高价格后该批发市场的日销售量为7.36万件，则该产品的价格约为 ('')A14.2元 B10.8元C14.8元 D10.2元答案：D解析：依题意10，8.因为线性回归直线必过样本点的中心(，)，所以83.2×10，解得40，所以回归直线方程为3.2x40.令y7.36，则7.363.2x40，解得x10.2.所以该产品的价格约为10.2元，故选D.3.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得K23.918，经查临界值表知P(K23.841)0.05.则下列结论中，正确结论的序号是_有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；这种血清预防感冒的有效率为95%；这种血清预防感冒的有效率为5%.答案：解析：K23.9183.841，而P(K23.814)0.05，所以有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”要注意我们检验的是假设是否成立和该血清预防感冒的有效率是没有关系的，不是同一个问题，不要混淆4某财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象，为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表：混凝土耐久性达标混凝土耐久性不达标总计使用淡化海砂25t30使用未经淡化海砂s1530总计402060(1)根据表中数据，求出s，t的值，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？(2)若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？参考数据：P(K2k0)0.100.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828 参考公式：K2.解：(1)s301515，t30255.由已知数据可求得K27.5>6.635.因此，能在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关(2)用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，其中应抽取“混凝土耐久性达标”的个数为×65，“混凝土耐久性不达标”的个数为1.“混凝土耐久性达标”的记为A1，A2，A3，A4，A5，“混凝土耐久性不达标”的记为B.从这6个样本中任取2个，共有15种可能设“取出的2个样本混凝土耐久性都达标”为事件A，它的对立事件 为“取出的2个样本至少有一个混凝土耐久性不达标”，包含(A1，B)，(A2，B)，(A3，B)，(A4，B)，(A5，B)，共5种可能，所以P(A)1P()1.故取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是.5某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集了300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”附：K2.P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879解：(1)300×90，所以应收集90位女生的样本数据(2)由频率分布直方图，得12×(0.1000.025)0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.(3)由(2)知，300位学生中有300×0.75225(人)的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300结合列联表可算得K24.7623.841.所以，有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”按照属地管理，分级负责和谁主管谁负责的原则，各级党组织领导班子对本地区、