2018秋北师大版七年级下册数学课件：1.2.1幂的乘方与积的乘方

北师大版初中数学七年级下册,1.2.1 幂的乘方与积的乘方,七年级(下册),初中数学,1.2.1 幂的乘方与积的乘方,回顾与思考,am · an,= am+n,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,推导过程,复习,计算 (1) (-1)n (-1) n+1 (-1)n+2 (-1)n+3 (2) (-5)100 (-5)99,正方体的边长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙= cm3,V甲 是 V乙 的 倍,8,125,即 53 倍,正方体的体积比与边长比的关系,边长比的,立方。,甲正方体的边长是乙正方体的 5 倍，则 甲正方体的体积 V甲= cm3,1000,乙球的半径为 3 cm, 则 乙球的体积V乙= cm3.,V甲 是 V乙 的 倍,即 103 倍,球的体积比与半径比的关系,半径比的,立方。,甲球的半径是乙球的10倍，则 甲球的体积V甲= cm3 .,1000,36,36000,体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.,如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球体积是乙球体积的 倍。,n3,103,106,(102)3,=102×102×102,=102+2+2,=102×3,=106,太棒了,(根据 ).,(根据 ).,同底数幂的乘法性质,幂的意义,(102)3=106，为什么？,做一做,计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .,解：(1) (62)4,(2) (a2)3,(3) (am)2,= 62·62· 62·62,=62+2+2+2,=68,= a2·a2·a2,=a2+2+2,=a6,=am·am,=am+m,amn,(4) (am)n,=amn,(am)n=amn (m,n都是正整数).,底数 ，,不变,相乘,幂的乘方，,（幂的意义）,（同底数幂的乘法性质）,（乘法的意义）,证明,指数 .,请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：,同底数幂相乘,幂的乘方,乘法运算,乘方运算,底数不变，指数相加,底数变，指数相乘,比一比,底数不变,指数相乘,指数相加,同底数幂相乘,幂的乘方,其中m , n都是正整数,例题解析,例题解析,【例1】计算： (1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 · y ; (6) 2(a2)6 (a3)4 .,(6) 2(a2)6 (a3)4,=102×3,=106 ;,(1) (102)3,解：,(2) (b5)5,= b5×5,= b25 ;,(3) (an)3,= an×3,=a3n ;,(4) -(x2)m,= -x2×m,= -x2m ;,(5) (y2)3 · y,= y2×3 · y,= y6 · y,=2a2×6 - a3×4,=2a12-a12,=a12.,= y7;,阅读 体验 ,随堂练习,p16,1、计算： (1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ; (4) (-x)2 3 ; (5) (-a)2(a2)2; (6) x·x4 x2 · x3 .,2. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正： (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 · a4 = a24 .,智能挑战,在255，344，433，522这四个幂中， 数值最大的一个是。,数学周报,( 1)已知2x+5y-3=0,求 4x · 32y的值。 (2)已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值。 (3)已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值。 (4)已知4(-an)5 · a0,试分析的取值情况（为正整数）。,思考题,(5)比较375和2100的大小。 (6)若(9n)2 = 38 ，则n的值是多少？,思考题,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,相乘,不变,