2017-2018学年湘教版八年级数学上册学案：5.3二次根式的加减乘除混合运算

新晃第二中学备课纸授课时间： 年 月 日（ 第 周 第 课时） 总第 课时 课题5.3 二次根式的混合运算课时安排1课型新授教学目标知识1，掌握含有二次根式的式子加减乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用2，复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算能力提高学生在分析问题能力。情感感悟解答应用题的思想。教学重点二次根式的乘除、乘方等运算规律；教学难点由整式运算知识迁移到含二次根式的运算教学方法先学后教，当堂训练教 具多媒体教学过程与设计自我创新 一、复习引入 学生活动：请同学们完成下列各题: 1计算来源:学优高考网 （1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷xy 2计算 （1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2 老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现它主要有（1）单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用二，教学目标1，掌握含有二次根式的式子加减乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用2，复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算三，自学指导如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立 整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式来源:gkstk.Com新晃第二中学备课纸教学过程与设计自我创新1，认真阅读P169171，回答下列问题：1）二次根式的运算是在什么范围内计算？都有什么运算定律？2）阅读例题3，例题4，都用了什么运算定律？3）动脑，与例题5的结果要求怎样？四、例题精讲例1计算: （1）（+）× （2）（4-3）÷2 分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律例2计算 （1）（+6）（3-） （2）（+）（-） 分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立例3 通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：=-1，（有理化因式是什么？）=-，五，自学反馈： 基训 P171练习1， 2 ，（学生上去做，老师给予点评）七、归纳小结本节课应掌握：二次根式的加，减，乘、除、乘方等运算，结果应为最简二次根式，分母要为有理数及有理化因式。八，当堂训练：P172 A组3、4 B组板书设计教学反思