2017-2018学年湘教版七年级数学下册学案：1.3.2二元一次方程组的应用（二）

1.3.2二元一次方程组的应用（二）【学习目标】：1.能熟练运用二元一次方程组解决工程、产品配套、数字、年龄、百分率等常见问题.2.体会用方程建模思想和列图表来解决实际问题的优越性.【体验学习】：一.新知探究阅读教材16-17页的所有内容，然后根据你对教材的理解，回答下列问题：1.“动脑筋”的已知条件是什么？求什么？等量关系是什么？设小华家到学校平路长米，下坡长米，你能列出二元一次方程组求解吗？ 2.例3的已知条件是什么？求什么？等量关系是什么？ 设出租车的起步价是元，超过3km后每千米收费元，你能列出二元一次方程组求解吗？3.例4的已知条件是什么？求什么？等量关系是什么？设这批书共有本，每包书有本，你能列出二元一次方程组求解吗？二.基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配两个 螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，则（ ）A. B. C. D.2.有甲乙两种商品，甲商品的利润率为5%，乙商品的利润率为4%，共获利46元，价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共获利44元，则两种商品的买入价分别是多少？若设甲的买入价是x元，乙的买入价y元，可列图表为：甲商品的利润乙商品的利润总利润计划实际则可列方程组为：3.有一个两位数，个位数字与十位数字相加和是15，个位数字的3倍与十位数字的2倍相 等，求这个两位数?学法指导：实际问题列二元一次方程组解方程组检验解是否符合实际情况 三.综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1.乙两人在聊天，甲对乙说："当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁.”乙对甲说：“当 我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁.”你能算出他们两人各几岁吗？学法指导：抓住两人年龄的增长数相等，即两人的年龄差不变.【当堂检测】：1.甲乙两种商品原来的单价和为150元，因市场变化，甲商品降价20%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了35%，求这两种商品原来的单价是多少元？ 若设甲种商品的单价是x元，乙种商品的单价是y元，可列图表为：甲商品价格乙商品价格总价格原来现在 则可列方程组为：2.一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，则两人每天各做多少个零件？【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？_【拓展链接】： 巧算东吴都督周瑜年寿 大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数. 十比个位正小三，个是十位正两倍；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？ 这是一道融语文.历史.数学等学科的试题.题目是以三国时期东吴名将周瑜的年寿为情境设置的.试题借用了苏轼的念奴桥·赤壁怀古的头两句，烘托出“追忆古人勋业”的意境，强调对古文化的阅读理解，贯通数学的应用，激发学子孜孜以求.报效祖国的志气.解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为，十位数字为，则，解得，答：周瑜逝世时的年龄为36岁.【课后精练】：1.已知某种信息的加密规则为明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是（ ） A.-1，1 B.1，3 C.3，1 D.1，12.小明以两种方式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元.已知这两种储蓄的年利率的和是3.24%，求这两种储蓄的年利率各是百分之几？3.某家具厂生产一种方桌，设计时1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿.现有10立方米的木材，怎样分配使桌面与桌腿刚好配套，并说出共能生产多少张方桌（一张方桌有一个桌面，4条桌腿）？