2017-2018学年湘教版七年级数学下册学案：1.2.2加减消元法

1.2.2加减消元法【学习目标】：1.知道用加减消元法解二元一次方程组2.理解加减消元法解二元一次方程组的基本思想是“消元”.【体验学习】：一、新知探究阅读教材8-9页的所有内容，然后根据你对教材的理解，回答下列问题：1.在解二元一次方程组的过程中，观察方程组中、的系数有何特点？2解上述方程组时，在消元过程中，如果把两个方程相加可以消去一个未知数吗？请你试一试能否求出这个方程组的解？如果把两个方程相减也可以消去一个未知数吗？所求的解会与上述结果一致吗？3.什么是加减消元法？思考在什么条件下可以用加减法进行消元？什么条件下用加法、什么条件下用减法？4.在例4中如何使得的系数相同？如果先消去应如何解？会与上述结果一致吗？5.观察例5、例6，它们是用什么方法使得某个未知数的系数相同或相反的？二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：解二元一次方程组：（1） （2） 学法指导：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使这个未知数的系数相同或相反；（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；（3）解这个一元一次方程求得未知数的值；（4）将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值；（5）写出原方程组的解，用的形式表示.三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1.已知方程组 与的解相同，求的值.2满足方程组的互为相反数，求的值.【当堂检测】：1. 解二元一次方程组： （1） （2） 2若方程组的解是，求的值.【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？_【拓展链接】： 消元法又称消去法，解线性代数方程组的主要方法之一.早在东汉以前，中国古代著名的数学著作九章算术中就有了用消元法解方程组的方法.直到今日，消元法仍是解线性代数方程组的一个很重要的方法.在一些国家的数学著作中也常用高斯消去法这一名词.消元法解线性代数方程组时，将某一方程乘以某些常数分别加到其他方程上，以消去这些方程中的某一未知量.重复施行这一步骤，就可逐步消去未知量，最后只剩下一个未知量.【课后精练】：1.解二元一次方程组（1） （2）2.满足方程组的的值的和等于2，求的值 3.已知方程组的解是，则方程组的解是