2017-2018学年八年级人教版数学上册学案:11.2.1 三角形的内角
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2017-2018学年八年级人教版数学上册学案:11.2.1 三角形的内角
11.2.1 三角形的内角一、新课导入1、平行线有哪些性质? 2、1平角= °;3、三角形的内角和等于 °二、学习目标1、了解三角形的稳定性,四边形没有稳定性,2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。来源:gkstk.Com三 、研读课本认真阅读课本的内容,完成以下练习。来源:gkstk.Com(一)划出你认为重点的语句。 (二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。来源:学优高考网活动1、自主探究在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码(如图1),并将它的内角剪下拼合在一起,看看得到什么结果。 来源:gkstk.Com(图1) (图2)活动2、议一议从上面的操作过程你能得出什么结论?与同伴交流。把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处(如图2、图3),形成了一个 角。说明在中, 。 从中得出: 三角形内角和定理 。活动3、想一想1、 如果我们不用剪、拼办法,可不可以用推理论证的方法来说明三角形内角和定理的正确性呢? 2、 已知: . 求证: . 证明:如右图,过点A作直线DE,使DE/BC来源:学优高考网gkstk因为DE/BC, 所以B= ( )同理C= 因为BAC、DAB、EAC组成 角,所以BAC+DAB+EAC= ( )所以BAC + B + C= ( ) 说明:为了证明的需要,在原来图形上添画的线叫做辅助线,在平面几何里,辅助线通常用虚线表示。 3、思考:在图2中,CM与的边AB有什么关系?你能从中想出其他证明三角形内角和定理的方法吗? 活动4、例题如右下图,C岛在A岛的北偏东方向, B岛在A岛的北偏东方向,C岛在B岛的北偏西方向,从C岛看A、B两岛的视角是多少度? (先独立解决,再小组合作,教师点评)解:CBA= - = 80°- 50°=30° 由AD/BE,可得: + =180°所以ABE=180°- =180°-80°=100°ABC= - =100°-40°=60°在ABC中,ABC=180°- - =180°- 60°- 30°=90° 答: 。 想一想:你还有其他解法吗?(三)在研读的过程中,你认为有哪些不懂的问题?四、归纳小结 (一)这节课我们学到了什么? (二)你认为应该注意什么问题?五、强化训练【A】组1、在ABC中,若A=80°,C=20°,则B=_ _;2、在ABC中,若A=80°,则BC=_ _;3、在ABC中,若A=400,A=2B,则C = 。【B】组4、判断对错:(1)三角形中最大的角是,那么这个三角形是锐角三角形( )(2)一个等腰三角形一定是锐角三角形( )ABCD(3)一个三角形最少有一个角不大于( )5、如右图,在ABC中C=60°,B=50°,AD是BAC的平分线,则BAD= ,DAC=_ _ ,ADB=_ _。6、如图,在ABC中,ABC=700,C=650,BDAC于D,求ABD,CBD的度数【C】组7、如图:在ABC中,ABC,ACB的平分线交于点O,若BOC=132°,则A等于多少度?若BOC=a°时,A又等于多少度呢?