2017-2018学年八年级上册数学人教版教案:14.1.5整式的除法(1)
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2017-2018学年八年级上册数学人教版教案:14.1.5整式的除法(1)
14.1.5整式的除法(1)同底数幂的除法 教学目标来源:学优高考网gkstk 1知识与技能 了解同底数幂的除法的运算性质,并会用其解决实际问题 2过程与方法 经历探究同底数幂的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条件的表达能力 3情感、态度与价值观来源:gkstk.Com 感受数学法则、公式的简洁美、和谐美 重、难点与关关键来源:学优高考网gkstk 1重点:同底数幂的除法法则 2难点:同底数幂的除法法则的推导 3关键:采用数学类比的方法,引入幂的除法法则 教学方法 采用“问题解决”教学方法 教学过程 一、创设情境,导入新知 【情境引入】 一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?你是如何计算的? 【教师活动】组织学生独立思考完成,然后先组内交流(4人小组),接着再全班交流,鼓励学生积极探索,应用数学转化的思想化陌生为熟悉,鼓励学生算法多样化,同样强调算理的叙述 【学生活动】踊跃发言,利用除法与乘法的互逆关系,求出216÷28=28=256 【继续探究】 根据除法的意义填空,并观察计算结果,寻找规律: (1)77÷72=7( ); (2)1012÷107=10( ); (3)x7÷x3=x( ) 【归纳法则】一般地,我们有am÷an=amn(a0,m,n都是正整数,m>n) 文字叙述:同底数的幂相除,底数不变,指数相减 【教师活动】组织学生讨论为什么规定a0? 二、范例学习,应用所学 【例1】计算:(1)x9÷x3; (2)m7÷m; (3)(xy)7÷(xy)2; (4)(mn)8÷(mn)4 【特殊性质】根据除法的意义填空,并观察结果的规律: (1)72÷72=( ); (2)1005÷1005=( ) (3)an÷an=( )(a0)【课堂活动】在学生完成上面的填空题之后,教师引导学生观察结论:(1)72÷72=722=70; (2)1005÷1005=10055=1000;来源:学优高考网(3)an÷an=ann=a0(a0) 规定a0=1(a0),文字叙述如下: 任何不等于0的数的0次幂都等于1【法则拓展】一般,我们有am÷an=amn来源:学优高考网gkstk(a0,m,n都是正整数,并且mn),即文字叙述为: 同底数幂相除,底数不变,指数相减 三、随堂练习,巩固深化 【探研时空】 下列计算是否正确?如果不正确,应如何改正? (1)(xy)6÷(xy)2=x4y4; (2)62m+1÷6m=63=216; (3)x10÷x2÷x=x10÷x=1010 四、课堂总结,发展潜能 教师提问式总结: 1同底数幂的除法法则? 2a0=1(a0)意义? 3到目前为止,我们学习了哪些幂的运算法则?谈谈它们的异同点 五、布置作业,专题突破