2017-2018学年八年级上册数学人教版教案：14.2.1平方差公式

§14.2.1平方差公式课 题§14.2.1平方差公式时 间来源:gkstk.Com教学目标经历探索平方差公式的过程会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算，培养学生观察、归纳、概括的能力教学重点平方差公式的推导和应用理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式课时分配1课时班 级教学过程来源:gkstk.Com设计意图（一） 学生动手，得到公式1. 计算下列多项式的积（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）2提出问题：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？2 特点：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差3 再试一试： 【学生自己出相似的题目加以验证】4 得到结论 （a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2 即 （a+b）（a-b）=a2-b2 【1】（二） 熟悉公式1下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？ 1 认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a，变号的是b（三） 运用公式1 直接运用 例：（1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b） （3）（-x+2y）（-x-2y）2 简便计算 例：（1）102×98 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）3 练习： P153 练习1，2 100.5×99.5 99×101×10001四、能力提升1 证明：两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方来源:学优高考网gkstk2 求证：一定是24的倍数（5） 小结来源:gkstk.Com（6） 作业：（7） 板书设计：§1421 平方差公式来源:学优高考网gkstk一、 探究、归纳规律平方差公式文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 符号语言：（a+b）（a-b）=a2-b2二1用简便方法计算 2计算：三、应用、升华：教学反思：【1】其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式