2017-2018学年八年级上册数学人教版教案：13.1.2线段的垂直平分线的性质（）

13.1.2 线段的垂直平分线的性质初二级数学组 徐顺丽教学目标知识与技能1、 通过动手试验掌握线段的垂直平分线的性质与判定；2、 理解线段垂直平分线与对称轴的关系；3、利用轴对称的性质和线段垂直平分线的性质和判定画图并解决实例。来源:gkstk.Com过程与方法通过经历线段的垂直平分线的性质与判定的证明过程，体验逻辑推理的数学方法。情感态度与价值观通过认识上的升华，使学生加深对命题证明的认识。重点线段垂直平分线的性质与判定的理解。难点运用线段垂直平分线性质及判定解决问题。教学过程第一步：创情导入§ 如左图，木条L与木条AB钉在一起，L垂直平分AB，P1、P2、P3§ 是l 上的点，分别量一量点P1、P2、P3到与B的距离，你有什么发现？猜想： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.来源:学优高考网gkstk第二步：探究新知1：已知:如图,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点. 求证:PA=PB.证明： MNAB， PCA=PCB=90°在APC与BPC中PC=PC（公共边）PCA=PCB（已证）AC=BC（已知） PCAPCB(SAS) ； PA=PB(全等三角形的对应边相等)w AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点(已知),w PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).第三步：探究新知2：如果把这个命题反过来说，还成立吗？如果有一个点到线段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上即：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 你能证明这个结论吗？ 已知：线段AB，点P是平面内一点且PA=PB求证：P点在AB的垂直平分线上证明：过点P作已知线段AB的垂线PC，PCA=PCB=90°在RtPACRtPBC中 PA=PB， PC=PC（公共边），RtPACRtPBC(HL)AC=BC（全等三角形对应角相等）即P点在AB的垂直平分线上线段垂直平分线的判定：定理：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上PA=PB(已知),点P在AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).来源:学优高考网第四步、当堂检测1、练习：如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求BCD的周长。2、如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A.在AC、BC两边高线的交点处B.在AC、BC两边中线的交点处C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处D.在A、B两内角平分线的交点处第五步：知识再现1、线段垂直平分线的的性质定理： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。2、逆定理： 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。第六步：课堂反思