七年级数学上册 2_11《有理数的乘方》知识点解读素材 （新版）华东师大版

安全教育学习是提高员工安全防范意识的重要措施。“百日安全活动”开展以来，保卫部从自身着手对本部门所有员工开展集中安全教育培训有理数的乘方知识点解读知识点1 乘方的意义（重点）（1）乘方的定义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.（2）乘方的形式：指数（3）的读法与理解：读作a的n次幂（或a的n次方），a、n与的理解如图. 底数幂难点：对乘方意义的理解：（1）乘方与加减乘除意义，也是一种运算，但它是一种特殊的运算（相同因数的乘法运算）.注意：幂是乘方运算的结果；（2）加减运算是一级运算，乘除是二级运算，乘方、开方（今后将学到）是三级运算；（3）一个数可以看作它本身的一次方；（4）当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再写指数，如的平方为，而不能写成，1的平方为，而不能写成.【例1】把下列各式写成乘方的形式：解析：本题旨在强化对乘方的意义的理解，要分清底数和指数.答案：规律总结：（1）底数是分数和负数时，一定要用括号把底数括起来，指数写在括号的外面.（2）相同的因数为底数，而相同因数的个数为指数.【类型突破】读出下列各数，并指出其中的底数和指数.答案：（1）读作：9的7次方，底数是9，指数是7；（2）读作：8的3次方，底数是8，指数是3；（3）读作：2的4次方的相反数，底数是2，指数是4；（4）读作：的8次方，底数是，指数是8.知识点2 乘方的符号法则（难点）（1）正数的任何次幂都是正数.（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.说明：任何数的偶次幂都是非负数；有理数的乘方运算与有理数的加减乘除一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；由有理数的乘法法则可知：0的任何非零次幂等于0；10的几次幂等于1后面加几个0；1的任何次幂都得1.【例2 】计算：解析：根据乘方的运算的符号法则，确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值.答案：错因分析：乘方中的指数表示相同因数的个数，不能把底数与指数相乘.【类型突破】计算：答案：（1）1 （2）1在治安防范工作中保卫部要求治安员按照“全覆盖、零容忍”的工作原则，明确责任、清晰目标，坚持对重点要害部位进行“地毯式”巡查