2019年重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编五附答案解析

2019年重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编五附答案解析2019年中考数学模拟试卷一、选择题1与无理数最接近的整数是（）A1B2C3D42若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13下面计算正确的是（）Aa4a2=a8Bb3+b3=b6Cx6÷x2=x3D（y2）4=y84已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（）A1B2C3D45下列运算正确的是（）A（ab）2=a2b2B（1+a）（a1）=a21Ca2+ab+b2=（a+b）2D（x+3）2=x2+3x+96如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A（3，3）B（4，3）C（3，1）D（4，1）7一物体及其主视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是下列图形中的（）ABCD8下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）A22B24C26D289武汉市光谷实验中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），下列说法错误的是（）A九（1）班的学生人数为40Bm的值为10Cn的值为20D表示“足球”的扇形的圆心角是70°10如图，点C是O上一点，O的半径为，D、E分别是弦AC、BC上一动点，且OD=OE=，则AB的最大值为（）ABCD二、填空题11计算2+（5）=12“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数13如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为14将一副直角三角板如图放置，若AEBC，则CAD的度数是15如图，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、BF交于G，将ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，将得到AHM，AM和BF相交于点N当正方形ABCD的面积为4时，则四边形GHMN的面积为16抛物线y=x22x3向左平移n个单位（n0），平移后y随x增大而增大的部分为P，直线y=3x3向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，则n的范围三、解答题（共72分）17解方程：6（x2）=8x+318如图，在ADF和BCE中，A=B，点D、E、F、C在同一直线上，ADBC，且DE=CF，求证：BE=AF19设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85x100为A级，75x85为B级，60x75为C级，x60为D级现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，=%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？20已知一次函数y1=x+b（b为常数）的图象与反比例函数y2=（k为常数，且k0）的图象相交于点P（3，1）（1）求这两个函数的解析式；（2）若y1y2，请直接写出x的取值范围21如图1，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E（1）求证：AC平分DAB；（2）如图2，连接OD交AC于点G，若=，求sinE的值22为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10x+500（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？23如图1，共直角边AB的两个直角三角形中，ABC=BAD=90°，AC交BD于P，且tanC=（1）求证：AD=AB；（2）如图2，BECD于E交AC于F若F为AC的中点，求的值；当BDC=75°时，请直接写出的值24已知抛物线y=x2+2nx+n2+n的顶点为P，直线y=4x+3分别交x、y轴于点N、M（1）若点P在直线MN上，求n的值；（2）是否存在过（0，2）的直线与该抛物线交于A、B两点（点A在点B右侧）使AB为定长，若存在，求出AB的长；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，是否存在以AB为直径的圆Q经过点O？若存在，求这个圆圆心Q的坐标；若不存在请说明理由参考答案与试题解析一、选择题1与无理数最接近的整数是（）A1B2C3D4【考点】估算无理数的大小【分析】由于134，且3更接近4，则12，于是可判断与最接近的整数为2【解答】解：134，12，与无理数最接近的整数为2故选B【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算2若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义时，分母不等于零，即x+10，据此求得x的取值范围【解答】解：依题意得：x+10，解得x1，故选：C【点评】本题考查了分式有意义的条件（1）分式有意义的条件是分母不等于零（2）分式无意义的条件是分母等于零3下面计算正确的是（）Aa4a2=a8Bb3+b3=b6Cx6÷x2=x3D（y2）4=y8【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a4a2=a6，故A错误；B、b3+b3=2b3，故B错误；C、x6÷x2=x4，故C错误；D、（y2）4=y8，故D正确故选：D【点评】本题考查同底数幂的乘法、合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键4已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（）A1B2C3D4【考点】概率公式【分析】首先根据题意得： =，解此分式方程即可求得答案【解答】解：根据题意得： =，解得：a=1，经检验，a=1是原分式方程的解，a=1故选：A【点评】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5下列运算正确的是（）A（ab）2=a2b2B（1+a）（a1）=a21Ca2+ab+b2=（a+b）2D（x+3）2=x2+3x+9【考点】平方差公式；合并同类项；完全平方公式【专题】计算题；整式【分析】A、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；B、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断；C、原式为最简结果，错误；D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a22ab+b2，错误；B、原式=a21，正确；C、原式为最简结果，错误；D、原式=x2+6x+9，错误，故选B【点评】此题考查了平方差公式，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键6如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A（3，3）B（4，3）C（3，1）D（4，1）【考点】位似变换；坐标与图形性质【专题】几何图形问题【分析】利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出C点坐标【解答】解：线段AB的两个端点坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的一半，端点C的坐标为：（3，3）故选：A【点评】此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键7一物体及其主视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是下列图形中的（）ABCD【考点】由三视图判断几何体【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的视图是左视图，可得答案【解答】解：从左面看下面是一个长方形，上面是一个长方形，故符合题意，从上面看左边一个长方形，中间一个长方形，右边一个长方形，故符合题意故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的视图是左视图，注意所有的看到的棱都应表现在视图中8下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）A22B24C26D28【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用发现的规律解题即可【解答】解：第一个图形有2+6×0=2个三角形；第二个图形有2+6×1=8个三角形；第三个图形有2+6×2=14个三角形；第五个图形有2+6×4=26个三角形；故选：C【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，发现图形变化的规律9武汉市光谷实验中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求