2019年中考数学试题两套合集四附答案解析

2019年中考数学试题两套合集四附答案解析中考数学试卷一、选择题1 |3|的倒数是（）A3BC3D2下列运算正确的是（）A3.14=0B +=Caa=2aDa3÷a=a23与如图所示的三视图对应的几何体是（ ）ABCD4某种鲸的体重约为1.36×105kg关于这个近似数，下列说法正确的是（）A精确到百分位，有3个有效数字B精确到个位，有6个有效数字C精确到千位，有6个有效数字D精确到千位，有3个有效数字5对于任意实数k，关于x的方程x22（k+1）xk2+2k1=0的根的情况为（）A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D无法确定6如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=2x4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是（）A（，）B（，）C（，）D（，）7甲乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步，甲乙跑步的速度分别是5m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲乙两人之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（）ABCD二、填空题8分解因式：am24an2=9计算：21+2cos30°tan60°（+）0=10据2014年政府预算草案报告，全国公共财政支出预计达到150000亿多元，使公共财政收入更好地保障民生，让老百姓更好享受到经济增长的成果将数字150000用科学记数法表示应为11一个正多边形的每个外角都是72°，则这个正多边形的对角线有条12如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=20°，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E=13如图，RtABC中，A=90°，ABC=60°，AC=3，点M是边BC上一点，点N是边AC上一点（不与点A、C重合），且MB=MN，则MB的取值范围是14已知一个圆心角为270°扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线长是m（结果用含的式子表示）三、简答题（共78分）15先化简，再求值：（）÷，其中x=16健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个公司现有甲种部件240个，乙种部件196个（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？17如图，梯形ABCD中，ADBC，DCB=45°，CD=2，BDCD过点C作CEAB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF18六一儿童节，小文到公园游玩看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MPOP，NQOQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：平方米）OG=GH=HI（1）求S1和S3的值；（2）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米问一共能种植多少棵花木？19在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy时小明获胜，否则小强获胜（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由20如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CDAB交半圆O于点D，将ACD沿AD翻折得到AED，AE交半圆O于点F，连接DF、OD（1）求证：DE是半圆O的切线；（2）当OC=BC时，判断四边形ODFA的形状，并证明你的结论21为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？22身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上）经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A距地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37°（1）求风筝距地面的高度GF；（2）在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距墙3米处固定摆放，通过计算说明：若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？（参考数据：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）23黄商购物中心准采购数量相同的甲、乙两种衬衫，以相同的售价x（元）进行销售，其中50x120甲种衬衫的进价为30元，当定价为50元时，月销量为120件，售价不超过100元时，价格每上涨1元，销量减少1件；价格超过100元时，超过100元的部分，每上涨1元，销量减少2件销售甲种衬衫的月利润为y1（元），销售乙种衬衫的月利润为y2（元），且y2与x的函数关系式为销售这两种衬衫的月利润W（元）是y1与y2的和（1）求y1关于x的函数关系式；（2）求出W关于x的函数关系式；（3）黄商经理应该如何采购，如何定价，才能使每月获得的总收益W最大？说明理由24在直角坐标系中，点O为原点，点B的坐标为（4，3），四边形ABCO是矩形，点D从B出发以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时点E从O点出发以每秒1个单位的速度向终点A运动，过D作DPBC与AC交于点P，过E作EFAO与AC交于点F，连结DF、PE（1）求出直线AC的解析式，若动点D运动t秒，写出P点的坐标（用含t的代数式表示）；（2）当t2时，四边形EFDP能否是菱形？若能，则求t的值；若不能，请说明理由；（3）设四边形COEP的面积为S，请写出S与t的函数关系式，并求出S的最小值；（4）APE能否是等腰三角形？若能，请直接写出此时P点的坐标参考答案与试题解析一、选择题1|3|的倒数是（）A3BC3D【考点】倒数；绝对值【分析】先计算|3|=3，再求3的倒数，即可得出答案【解答】解：|3|=3，3的倒数是，|3|的倒数是故选：D【点评】本题考查了倒数、绝对值的概念，熟练掌握绝对值与倒数的意义是解题关键2下列运算正确的是（）A3.14=0B +=Caa=2aDa3÷a=a2【考点】同底数幂的除法；实数的运算；同底数幂的乘法【分析】根据是数的运算，可判断A，根据二次根式的加减，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D【解答】解；A、3.14，故A错误；B、被开方数不能相加，故B错误；C、底数不变指数相加，故C错误；D、底数不变指数相减，故D正确；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减3与如图所示的三视图对应的几何体是（）ABCD【考点】由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：从正视图可以排除C，故C选项错误；从左视图可以排除A，故A选项错误；从左视图可以排除D，故D选项错误；符合条件的只有B故选：B【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认知能力，可通过排除法进行解答4某种鲸的体重约为1.36×105kg关于这个近似数，下列说法正确的是（）A精确到百分位，有3个有效数字B精确到个位，有6个有效数字C精确到千位，有6个有效数字D精确到千位，有3个有效数字【考点】近似数和有效数字【专题】常规题型【分析】有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【解答】解：1.36×105kg最后一位的6表示6千，共有1、3、6三个有效数字故选：D【点评】此题考查了科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，要注意10的n次方限定的乘号前面的最后一位数表示的数位5对于任意实数k，关于x的方程x22（k+1）xk2+2k1=0的根的情况为（）A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D无法确定【考点】根的判别式【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了【解答】解：a=1，b=2（k+1），c=k2+2k1，=b24ac=2（k+1）24×1×（k2+2k1）=8+8k20此方程有两个不相等的实数根，故选C【点评】此题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根6如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=2x4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是（）A（，）B（，）C（，）D（，）【考点】一次函数综合题【专题】计算题【分析】根据点到直线的距离中垂线段最短，得到AB垂直于直线y=2x4时最短，过A作AB直线y=2x4，垂足为B，过B作BDx轴，设B（a，2a4），根据三角形ABD与三角形BCD相似，由相似得比例列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出B坐标【解答】解：过A作AB直线y=2x4，垂足为B，过B作BDx轴，令y=0，得到x=2，即C（2，0），设B（a，2a4）（a0），即BD=|2a4|，|OD|=a，