各地2018年中考数学试卷精选汇编 概率（pdf，含解析）

概率概率 一、选择题一、选择题 1 （2018四川凉州3 分）小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会 都相同，小红希望上学时经过每个路囗都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A B C D 【分析】列举出所有情况，看个路口都是绿灯的情况占总情况的多少即可 【解答】解：画树状图，得 共有 8 种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种， 实际这样的机会是， 故选：B 【点评】此题考查了树状图法求概率，树状图法适用于三步或三步以上完成的事件，解题时 要注意列出所有的情形用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 2 （2018山西3 分）在 一 个 不 透 明 的 袋 子 里 装 有 两 个 黄 球 和 一 个 白 球 ， 它 们 除 颜 色 外 都 相 同 ， 随 机 从 中 摸 出 一 个 球 ， 记 下 颜 色 后 放 回 袋 子 中 ，充 分 摇 匀 后 ，再 随 机 摸 出 一 个 球 ，两 次 都 摸 到 黄 球 的 概 率 是 （ ） A. 4 9 B. 1 3 C. 2 9 D. 1 9 【 答 案 】 A 【 考 点 】 树 状 图 或 列 表 法 求 概 率 【 解 析 】 由 表 格 可 知 ，共 有 9 种 等 可 能 结 果 ，其 中 两 次 都 摸 到 黄 球 的 结 果 有 4 种 ， P（ 两 次 都 摸 到 黄 球 ） = 4 9 3. （2018山东淄博4 分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ） A水能载舟，亦能覆舟 B只手遮天，偷天换日 C瓜熟蒂落，水到渠成 D心想事成，万事如意 【考点】X1：随机事件 【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案 【解答】解：A、水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项错误； B、只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项错误； C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项错误； D、心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项正确 故选：D 【点评】此题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题关键 4.4. （20182018·湖北省宜昌湖北省宜昌·3 分）在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字， 这个字是“绿”的概率为（ ） A B C D 【分析】直接利用概率公式求解 【解答】解：这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率= 故选：B 【点评】本题考查了概率公式：随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数除以所 有可能出现的结果数 5 （20182018·湖北省孝感湖北省孝感·3 分）下列说法正确的是（ ） A了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查 B甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等，S甲 2S 乙 2，则甲的成绩比乙稳定 C三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图 形卡片的概率是 D“任意画一个三角形，其内角和是 360°”这一事件是不可能事件 【分析】根据随机事件的概念以及概率的意义结合选项可得答案 【解答】解：A、了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是 抽样调查，此选项错误； B、甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等，S甲 2S 乙 2，则乙的成绩比甲稳定，此选 项错误； C、三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图 形卡片的概率是，此选项错误； D、“任意画一个三角形，其内角和是 360°”这一事件是不可能事件，此选项正确； 故选：D 【点评】此题主要考查了概率的意义，关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别 6 （20182018·湖北省武汉湖北省武汉·3 分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上 数字 1、2、3、4随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡 片上数字之积为偶数的概率是（ ） A B C D 【分析】画树状图展示所有 16 种等可能的结果数，再找出两次抽取的卡片上数字之积为偶 数的结果数，然后根据概率公式求解 【解答】解：画树状图为： 共有 16 种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数为 12， 所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率= 故选：C 【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n， 再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率 7 （20182018·湖南省衡阳湖南省衡阳·3 分）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的 是（ ） A连续抛一枚均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上 B连续抛一枚均匀硬币 10 次都可能正面朝上 C大量反复抛一枚均匀硬币，平均每 100 次出现正面朝上 50 次 D通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 【解答】解：A、连续抛一均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝 上，也可能都反面朝上，故此选项错误； B、 连续抛一均匀硬币 10 次都可能正面朝上， 是一个有机事件， 有可能发生， 故此选项正确； C、 大量反复抛一均匀硬币， 平均 100 次出现正面朝上 50 次， 也有可能发生， 故此选项正确； D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，故此选项正确 故选：A 8.（2018·山东临沂·3 分）2018 年某市初中学业水平实验操作考试要求每名学生从物 理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是 （ ） A B C D 【分析】直接利用树状图法列举出所有的可能，进而利用概率公式取出答案 【解答】解：如图所示：， 一共有 9 种可能，符合题意的有 1 种， 故小华和小强都抽到物理学科的概率是： 故选：D 【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确列举出所有可能是解题关键 9.（2018·山东威海·3 分）一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数 字，分别是2，1，0，1卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取 的两张卡片上数字之积为负数的概率是（ ） A B C D 【分析】画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，再找出抽取的两张卡片上数字之积为负 数的结果数，然后根据概率公式求解 【解答】解：画树状图如下： 由树状图可知共有 12 种等可能结果， 其中抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果有 4 种， 所以抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率为=， 故选：B 【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n， 再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率 10.（2018 年江苏省泰州市3 分）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮 进球率为 10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（ ） A小亮明天的进球率为 10% B小亮明天每射球 10 次必进球 1 次 C小亮明天有可能进球 D小亮明天肯定进球 【分析】直接利用概率的意义分析得出答案 【解答】解：根据以往比赛数据统计，小亮进球率为 10%，他明天将参加一场比赛小亮明天 有可能进球 故选：C 【点评】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键 11（2018株洲市3 分）从这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的 概率为 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析】七个数中有两个负整数，故随机抽取一个数，恰好为负整数的概率是： 详解：-5，-1，0，2， 这七个数中有两个负整数：-5，-1 所以，随机抽取一个数，恰好为负整数的概率是： 故选：A 点睛：本题考查随机事件的概率的计算方法，能准确找出负整数的个数，并熟悉等可能事件 的概率计算公式是关键 12. （2018·四川自贡·4 分）从1、2、3、6 这四个数中任取两数，分别记为 m、n， 那么点（m，n）在函数 y=图象的概率是（ ） A B C D 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出 mn=6，列表找出所有 mn 的值，根据表 格中 mn=6 所占比例即可得出结论 【解答】解：点（m，n）在函数 y=的图象上， mn=6 列表如下： m 1 1 1 2 2 2 3 3 3 6 6 6 n 2 3 6 1 3 6 1 2 6 1 2 3 mn 2 3 6 2 6 12 3 6 18 6 12 18 mn 的值为 6 的概率是= 故选：B 【点评】 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及列表法与树状图法， 通过列表找出 mn=6 的概率是解题的关键 13 （2018·台湾·分）已知甲、乙两袋中各装有若干颗球，其种类与数量如表所示“今阿 冯打算从甲袋中抽出一颗球， 小潘打算从乙袋中抽出一颗球， 若甲袋中每颗球被抽出的机会 相等，且乙袋中每颗球被抽出的机会相等，则下列叙述何者正确？（ ） 甲袋 乙袋 红球 2 颗 4 颗 黄球 2 颗 2 颗 绿球 1 颗 4 颗 总计 5 颗 10 颗 A阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率大 B阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率小 C阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大 D阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率小 【分析】根据概率公式分别计算出两人抽出红球、黄球的概率，比较大小即可得 【解答】解：阿冯抽出红球的机率为、抽出黄球的机率为， 小潘抽出红球的机率为=，小潘抽出黄球的机率为=， 阿冯抽出红球的机率与小潘抽出红球的机率相等， 阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大， 故选：C 【点评】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能 出现的结果数÷所有可能出现的结果数 14.（2018河南3 分）现有 4 张卡片,其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”,1 张卡片正面 上的图案是“”,它们除此之外完全相同，把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两 张卡片，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A. 16 9 B. 4 3 C. 8 3 D. 2 1 15 （2018·浙江宁波·4 分）有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字 1，2，3，4， 5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（ ） A B C D 【考点】概率公式的应用 【分析】让正面的数字是偶数的情况数除以总情况数 5 即为所求的概率 【解答】解：从写有数字 1，2，3，4，5 这 5 张纸牌中抽取一张，其中正面数字是偶数的 有 2、4 这 2 种结果， 正面的数字是偶数的概率为， 故选：C 【点评】 此题主要考查了概率公式的应用， 明确概率的意义是解答的关键， 用到的知识点为： 概率等于所求情况数与总情况数之比 16（2018·浙江衢州·3 分）某班共有 42 名同学，其中有 2 名同学习惯用左手写字，其余 同学都习惯用右手写字， 老师随机请 1 名同学解答问题， 习惯用左手写字的同学被选中的概 率是（ ） A0 B C D1 【考点】概率. 【分析】直接利用概率公式计算得出答案 【解答】解：某班共有 42 名同学，其中有 2 名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用 右手写字，老师随机请 1 名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是： = 17. （2018·广东广州·