高中数学第二讲参数方程2圆锥曲线的参数方程教师用书配套课件新人教a版选修4_4

二“圆锥曲线的参数方程俊2,基硬预习点授(目柏定余重点漆火一翻标.银的林一了觞标政的几余文颂灵团政方园方的学招团数方胜深佩闯丨的广了师月顶M招朱木颗版国标片师惧兵数凯文的芸浩河伟国技用节训朔a颗河浩|1.椭圆的参数方程普通方程参数方程死十芬二1(o一i>0)z=鲤夕(为参数)0)十b2,.一bcosp,英十多一1(a>I江0)28,Cp为参数)237一Qsinb2.双线的参数方程双汕线歹迸1(a二,又0)的参数方程为J_“瞅矽.俨为参数),3一btan3.抛物线的参数方程Eccpmep2青0(a为参数)或1一50为参数)二23一2_/1.柑圆的参数方程中,点M的离心角p与OM的旋转角。之间的关系柑圆的参数方程丨,参数g的几何意义为柑圆上任一点的离心角,要把它和这一点的旋转角a区分开来,除了点M在四个顶点处.离心角和旋转角数值可相符外(即在0到2x的范围内),在其他任何一点,两个角的数值都不相等才日普0昔肘柑应地也有O钞昔.任其他象限内也有类似范图.2.正.余割函数与双曲线的参数方程如图,已知点PCz,y)是角a的终边上异于原点的任一点(角a的始边是工轴的正十轴,顶点是坐标原点.其到原点的印咤为10P|五行!青.不,立,巫粤-专分别叫做角缅的厂正弦,余弦.正切.余切、正割.余割丽数,分别记作sina2心一二丐,cosa一不,tana一不,cota一不,seca一一,csea77乐2二二量.其中正切、正割丽数的定义域为alartn+奶仁EZ):权切疗剩丽数的定义烈为fala大r,&EZ.由上述定义可得下列同角三角丽数关系式,sinaCOSaCDtane一,Cota一in。cosaSinaC2)tanacota一1,sinacsca一1,cosavseca一1(3)sina十cosya二1,ch睐一anZ徕=lC弩c麒一c0l2废=l又系式3)易得双岫线吏一京=1(>0/>0不nz一景二1Kea丿0入0)-的参数方.程分别为(e为参数,且a丿kr十节,EZ),(a为参数且a丿Ar,AEZ3.抛物线的参数方程与设点技巧若点在抛物线“二一z上,我们常设点P的坐标为PC一0其实仁二“C:为参数)就是抛物线3一一z的参数方程.另三种情况抛物线的参数方程如下:普通方程参数方程务一2pz(#P0)厂亡戛吵"靴为参数)g工二2Pf、关与一2py(>0)y二2懈(r力夕数)g工一2Dt,g关忍一一2py(hC>0)_y二2户Z(z为夕数)一f亚,要点探究归纳E类型唐动椭圆的参数方程及其应用5典例11C1)榈圆与十芒一1的参数方程是乙一3cos0,A工005为参数巳哥二/言c跚4.(0为参数)y一V2sin0