[动物育种学课件]-第7章－个体遗传评定之blup法1

线性模型基础知识,个体遗传评定BLUP法,线性！ 模型？ 线性模型？,畜禽育种中的线性模型 张沅、张勤，1993,X,Y,Y=a+bX,线性关系：直线关系 例如：育种值与表型观察值,Y与X之间,线 性,模型的定义,模型：数学表达式，科学合理地描述数据 直接影响数据统计分析的效果 数据：来自试验结果；来自调查测定结果 数据统计分析： 一般分析：均数、方差等统计分布特征 特殊分析：遗传参数、个体育种值 模型表达了数据的特性；反映了生物学问题的规律,参 数：总体分布中的未知常数。如：总体均数、总体标准差、总体方差 统计量：反映样本特征的数值。如：样本均数、样本标准差、样本方差 均值：反映性状变量集中性的数值 方差：反映性状变量离散性的数值,群体均值,模型的定义,自由落体运动模型，T为时间S为距离,S为S的一个观察值，e为随机误差,线性模型的概念,观察值（记录）：对试验个体直接测量的结果，包括客观和主观获得的测量结果。 观察值一般都是具有多元分布的随机变量 当观察值分布的形式已知（正态分布、卡方分布），则需要详尽地了解分布的参数（平均数、方差）,参数是对分布的数据说明,50,100,30,70,120,50 20,不同平均数、相同标准差的正态分布(XN (, 2),XN (50,202),随机变量X符合正态分布,50,30,70,50 20,不同标准差、相同平均数的正态分布,线性模型的概念,建立线性模型的目的：为了分析影响观察值的各因素（因子） 建立模型时需考虑所有的影响因素 因子：直接或间接影响观察值的因素 例如：影响母牛产奶的因素有：头胎产犊年龄、产犊季节、本身的遗传潜力、空怀天数等等,根据因子的变异形式： 因子可能是不连续变异的，或连续变异的 建模时也有时将连续变异的因素划分为等级，例如头胎产犊年龄划为4级，即2024、2528、2932、33月龄；,因子的类型,因子的类型,依据因子的性质： 固定效应：事先知道所有可能出现的等级或水平，并且可以观察到的，例如：动物个体的性别、年龄、泌乳胎次、牧场（饲养管理体系）、畜舍、笼位、品种等等 随机效应：随机地从一个无穷大的群体中抽取的样本时，可能出现的水平（预先不能判断效应的大小，只能从抽样中估测）,例子： 比较北京南郊6个猪场与上海松江县6个猪场的差别 现对这12家猪场进行详细的调查 得出结论，北京南郊6个猪场与上海松江县6个 猪场在某某方面不同（固定效应） 比较北京和上海养猪水平的差别 从两市分别随机抽取6个猪场进行比较 得出结论，北京与上海养猪在某某方面不同（随机效应）,总体,总体,因子的类型,区分因子性质的标准,模型中因子可能的水平数 在一个大群体中考虑的水平数 在同一试验或调查中，同一水平重复出现的可能 能否预知或定义出可能出现的效应 通过调查得到的数据的方式,线性模型,方差组分模型,协方差分析模型,方差分析模型,线性回归模型,线性模型(linear model)的概念,是一类十分重要的统计模型,线性模型(linear model)的概念,产奶量,品种,性别,个体,线性模型的内容： 数学方程式（数学模型式，equation） 模型中随机效应和随机变量的数学期望和方差 建立模型时的所有假设和约束条件,线性模型的概念,理论上的均值,线性模型式,用矩阵的形式表示该线性模型，令：,设y和x1xk之间服从线性关系，对y及x1xk同时作n次观察后，得到n组数据，对于第i组数据，有：,线性模型的矩阵表达式,I为单位阵,虚变量模型,模型举例1,模型举例1,模型举例1,设计矩阵 关联矩阵 结构矩阵,设有肉牛190210日龄的体重资料，将日龄按每5天间隔分组，190210日龄就可分为4组，欲分析不同日龄组对体重的影响。可建立如下的线性模型： yij = + ai + eij 上式中： yij ：在第i个日龄组中的第j头肉牛的体重，为可观察的随机变量； ：总平均数，是一常量； ai ：第i个日龄组的效应，它是固定效应； eij：剩余效应，也称为随机误差；,模型举例2,上式中随机变量的期望和方差及协方差为： E(eij) = 0，E(yij) = + ai ， Var(yij) = Var(eij) = 2 Cov(eij，eij')= Cov(eij，ei'j)= Cov(eij，ei'j')=0 此模型的假设和约束条件包括： 1) 所有犊牛都来自同一品种, 2) 母亲的年龄对犊牛体重无影响, 3) 犊牛的性别相同或性别对体重无影响, 4) 所有犊牛都在相同的环境下以相同的饲养方式饲养,模型举例2,现有一数据表,模型举例2,190194日龄,200204日龄,195199日龄,205210日龄,每一观察值都可根据上面的模型建立一个方程式：,y = Xa + e E(e) = 0，E(y) = Xa Var(y) = Var(e) = I2,矩阵X称为关联矩阵，因为其中的元素指示了y中的元素与a中的元素的关联情况，I是单位矩阵。,线性模型分类,日粮,线性模型分类,线性模型分类,效应的性质,固定效应： 可人为控制；不因其他因素的变化而改变,随机效应： 来自一个总体的随机样本，其有可能表现不同的状态，人为不能控制,线性模型分类,线性模型分类,固定模型：除了随机误差（e）外，完全由固定效应组成的模型称为固定效应模型，或固定模型（fixed effects model） 随机模型：除了群体均数（）外，完全由随机效应组成的模型称为随机效应模型，或随机模型（random effects model） 混合模型：除了群体均数（）和随机误差（e）外，一个模型既含有固定效应，又含有随机效应，则称为混合模型（mixed model）,线性模型分类,BLUP,线性模型分类,环境效应：外界因素对家畜个体作用所产生的效应 随机环境效应（对于一个大群体，基本上可以相互抵消） 人为不可控制，作用于个别个体的环境效应 永久性随机环境效应；暂时性随机环境效应 系统环境效应（必须掌握其影响，并从表型值中剔除） 在一定时间内作用于所有个体的环境效应（牧场、季节）,遗传效应：由基因对个体产生的效应 随机遗传效应：任何个体均是一个群体的随机抽样 固定遗传效应：公牛组效应,数据资料的结构,均衡资料（balanced data）：所有水平组合中重复数相等的资料称之 不均衡资料（unbalanced data）：水平组合中重复数不等的资料称之（畜牧上大部分数据属于此类） 均衡资料是不均衡资料的特例,数据资料的结构,对于这类资料估计各种效应比较容易,数据资料的结构,对于结构不均衡数据资料的分析需要采用特殊的统计方法，才能保证获得无偏估值,