八年级数学上册 第十四章 勾股定理 14.1 勾股定理 14.1.3 反证法作业 （新版）华东师大版
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八年级数学上册 第十四章 勾股定理 14.1 勾股定理 14.1.3 反证法作业 （新版）华东师大版
14.1.3反证法1.用反证法证明：“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设（）A一个三角形中至少有两个钝角B一个三角形中至多有一个钝角C一个三角形中至少有一个钝角D一个三角形中没有钝角2.用反证法证明：在四边形中，至少有一个角不小于90°，应先假设（）A四边形中有一个内角小于90°B四边形中每一个内角都小于90°C四边形中有一个内角大于90°D四边形中每一个内角都大于90°3.对于圆内接四边形ABCD，要证明：“如果AC，那么BD不是直径”当用反证法证明时，第一步应是：假设（）AACBA=CCBD不是直径DBD是直径4.用反证法证明“四边形的四个内角中至少有一个不小于90°”时第一步应假设（）A四个角中最多有一个角不小于90°B四个内角中至少有一个不大于90°C四个内角全都小于90°D以上都不对5.选择用反证法证明“已知：在ABC中，C=90°求证：A，B中至少有一个角不大于45°”时，应先假设（）AA45°，B45°BA45°，B45°CA45°，B45°DA45°，B45°6.用反证法证明命题“若x24，则x2”的第一步应假设_7.用反证法证明命题“如果ab，bc，那么ac”时，应假设_8.用反证法证明命题“不相等的角不是对顶角”时，应假设_9.用反证法证明：两条直线被第三条直线所截如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行已知：如图，直线l1，l2被l3所截，1+2180°求证：l1与l2不平行10.用反证法证明（填空）：两条直线被第三条直线所截如果同旁内角互补，那么这两条直线平行已知：如图，直线l1，l2被l3所截，1+2=180°求证：l1l211.如图，在ABC中，AB=AC，P是ABC内的一点，且APBAPC，求证：PBPC（反证法）参考答案:1.A2.B3.D4.C5.A6.x=27.a不平行于c8.不相等的角是对顶角9.证明：假设l1l2，则1+2=180°（两直线平行，同旁内角互补），这与1+2180°矛盾，故假设_不成立所以结论成立，l1与l2不平行10.证明：假设l1不平行l2，即l1与l2交与相交于一点P则1+2+P=180°（三角形内角和定理），所以1+2180°，这与1+2=180°矛盾，故假设不成立所以结论成立，l1l211.证明：假设PB=PCAB=AC，ABC=ACBPB=PC，PBC=PCBABCPBC=ACBPCB，ABP=ACP，在ABP和ACP中ABPACP，APB=APC这与题目中给定的APBAPC矛盾，PB=PC是不可能的假设PBPC，AB=AC，ABC=ACBPBPC，PCBPBCABCPBCACBPCB，ABPACP，又APBAPC，ABP+APBACP+APC，180°ABPAPB180°ACPAPC，BAPCAP，结合AB=AC.AP=AP，得：PBPC这与假设的PBPC矛盾，PBPC是不可能的综上所述，得：PBPC4
