八年级数学上册 第十三章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定—角边角教案 （新版）华东师大版

13.2 三角形全等的判定-角边角教学目标1三角形全等的条件：角边角、角角边2三角形全等条件小结3掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件4能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题教学重点已知两角一边的三角形全等探究教学难点灵活运用三角形全等条件证明教学过程提出问题，创设情境1复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？两种：定义；S.A.S2在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？导入新课问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？1两角和它们的夹边2两角和其中一角的对边问题2：三角形的两个内角分别是60°和40°，它们的夹边为4.5cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等提炼规律：两角和其夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“A.S.A.”）问题3：如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？证明：A+B+C=D+E+F=180°A=D，B=EA+B=D+EC=F在ABC和DEF中ABCDEF（A.S.A.）两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）小试牛刀：例：如图，ABCDCB，ABDDCA，试说明：ABDC解：因为ABCDCB，ABDDCA，所以ABCABDDCBDCA，即DBCACB，ABCDCB，BCCB(公共边)，ACBDBC，ABCDCB（A.S.A）ABDC（全等三角形的对应边相等）试一试：如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE【解析】AD和AE分别在ADC和AEB中，所以要证AD=AE，只需证明ADCAEB即可证明：在ADC和AEB中所以ADCAEB（A.S.A.）所以AD=AE随堂练习（一）课本练习1.2（二）补充练习图中的两个三角形全等吗？请说明理由【答案】图（1）中由“A.S.A.”可证得ACDACB图（2）由“A.A.S.”可证得ACEBDC课时小结至此，我们有五种判定三角形全等的方法：1全等三角形的定义2判定定理：边角边（S.A.S.）角边角（A.S.A.）角角边（A.A.S.）推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径作业1课本习题3