2018届高三某平台11月内部特供卷 文科数学（二）教师版

此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2018届高三好教育云平台11月份内部特供卷高三文科数学（二）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数满足，则（ ）ABCD【答案】C【解析】，故选：C2已知，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】，即，故选：D3若在上任取实数，则的概率为（ ）ABCD【答案】A【解析】，的概率为，故选：A4已知，则（ ）ABCD【答案】B【解析】，故选：B5下列程序框图中，输出的的值是（ ）ABCD【答案】D【解析】执行程序：，不符合，返回；，不符合，返回；，不符合，返回；，归纳可得：，符合，输出，故选：D6已知函数，若，则（ ）ABC0D3【答案】A【解析】，又为奇函数，又，故选：A7若双曲线的焦距4，则该双曲线的渐近线方程为（ ）ABCD【答案】D【解析】双曲线方程为：，又，该双曲线的渐近线方程为，故选：D8已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】，又函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，解得：，故选：D9多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（ ）A12B72C48D24【答案】D【解析】由三视图可知该几何体为三棱锥，该多面体体积为，故选：D10在中，分别为内角的对边，且，则（ ）ABCD【答案】B【解析】由余弦定理可得：，又，即，又，故选：B11已知数列满足：，为数列的前项和，则（ ）ABCD【答案】C【解析】，数列的周期为6，故选：C12已知拋物线的焦点，点和分别为拋物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作拋物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（ ）ABCD【答案】D【解析】设，连接，由抛物线定义，得，在梯形中，由余弦定理得，配方得，又，得到所以，即的最大值为故选：D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知满足不等式，则的最大值为_【答案】2【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：由得，平移直线，由图象可知，当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大，由，即，即，此时，故答案为：214已知回归直线的斜率的估计值为，样本的中心点为，则回归直线的方程为_【答案】【解析】回归直线斜率的估计值为，样本点的中心为，则回归直线方程为，即，故答案为：15已知为的外心，且，则_【答案】2【解析】如图，分别取，中点，连接，为的外心；，；由得；+得：；4+得：；联立得，；解得，；故答案为：216已知函数，若，则正数的取值范围是_【答案】【解析】，在上单调递增，不妨设，则，即，即在上单调递增，即，又，故三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本小题满分12分）已知是正项数列的前项和，（1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）当时，有，又，当时，有，数列是以为首项，为公差的等差数列（2）由（1）得，则，18（本小题满分12分）某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1个该产品获利润5元，未售出的产品，每个亏损3元根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图如图所示该同学为这个开学季购进了160个该产品，以（，单位：个)表示这个开学季内的市场需求量（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的中位数；（2）根据直方图估计利润不少于640元的概率【答案】（1）；（2）【解析】（1）设需求量的中位数为，则根据直方图知，解得：（2）设利润不少于640元为事件，当时，利润为：，当时，利润为：，由，解得：，根据直方图的估计值为：，利润不少于640元的概率为19（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，分别为线段的中点，（1）求证：平面；（2）若为上的点，且，求点平面的距离【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）证明：在中由余弦定理知：，连接，分别是的中点，又，面，又，面，面，在中是的中点，面，平面（2）由（1）知到面的距离为，由等体积知：，（其它解法算出答案也酌情给分）20（本小题满分12分）已知函数（1）证明：有两个零点；（2）已知，若，使得，试比较与的大小【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）据题知，求导得：，令，有；令，得，所以在上单调递减，在上单调递增，令，有；令，有，故在和各有1个零点有两个零点（2）由，而，令，则，函数在上单调递增，故，又在上是增函数，即21（本小题满分12分）已知椭圆的左，右焦点分别为，点在椭圆上，直线过坐标原点，若，（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆在点处的切线记为直线，点在上的射影分别为，过作的垂线交轴于点，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由【答案】（1）；（2）【解析】（1）设，则，设，由，将，代入，整体消元得：，由，综合得：椭圆的方程为：（2）由（1）知，直线的方程为：，即：，所以，的方程为，令，可得，则，又点到直线的距离为，当直线平行于轴时，易知，结论显然成立综上，请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）(坐标系与参数方程）在直角坐标系中，圆的参数方程为（参数)，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）求的极坐标方程；（2）射线与圆的交点为，与直线的交点为，求的范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）圆的普通方程是，又，所以圆的极坐标方程是（2）设，则有，设，且直线的方程是，则有，所以，因为，所以23（本小题满分10分）(不等式选讲）已知函数，且不等式的解集为（其中）（1）求的值；（2）若的图象恒在函数的图象上方，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）若，原不等式可化为，解得，即，若，原不等式可化为，解得，即；若，原不等式可化为，解得，即；综上所述，不等式的解集为，所以（2）由（1）知，因为的图象恒在函数的上方，故，所以对任意成立设，则则在是减函数，在上是增函数，所以，当时，取得最小值4，故时，函数的图象恒在函数的上方，即实数的取值范围是【广西桂林市第十八中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题 用稿】