2017-2018年高一数学新人教a版必修1课后导练同步:第2章 基本初等函数ⅰ 2.1 指数函数 2.1.1 指数函数
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2017-2018年高一数学新人教a版必修1课后导练同步:第2章 基本初等函数ⅰ 2.1 指数函数 2.1.1 指数函数
2.1.1 指数与指数幂的运算课后导练基础达标1.下列等式一定成立的是( )A.·=a B.·=0 C.(a3)2=a9 D.÷=解析:由同底数幂的运算法则易知选D.答案:D2.下列两个命题:甲:=(-2)3=-8;乙: =23=8.正确的说法是( )A.甲对,乙不对 B.甲不对,乙对 C.甲,乙都对 D.甲,乙都不对解析:当指数扩充到有理数指数幂后,幂的运算法则使用的前提条件是底数a0,故甲不正确,乙正确.答案:B3.化简(·)·(-3)÷(13)的结果是( )A.6a B.-a C.-9a D.9a解析:根据同底数幂的运算法则计算易得C.答案:C4.化简()4·()4的结果是( )A.a16 B.a8 C.a4 D.a2解析:将根式由里向外化为分数指数幂运算.答案:C5.化简()-4等于( )A. B. C. D.解析:原式=-4=-4=()-1=.答案:A6.若0<2x-1<3,则+2|x-2|等于( )A.4x-5 B.-3 C.3 D.5-4x解析:原式=|1-2x|+2|x-2|=2x-1+2(2-x)=3.答案:C7.若10a=2,10b=3,则=_.解析:原式=.答案: 8.化简÷=_.解析:原式=÷=÷ab=.答案:9.-(-)-2÷160.75=_.解析:原式=-8÷8=-1=.答案:10.化简-=_.解析:原式=(+)-(-)=2.答案:2综合运用11.·-=_.解析:原式=-·-(-1) =-·-(-1) =-(-1) =-1-+1=-.答案:-12.化简-=_(a>1).解析:原式=(a-a-1)-(a+a-1)=-2a-1.答案:-2a-113.(1);(2).解析:(1)原式=2·=1 600. (2)原式=+.答案:(1)1 600 (2)+拓展探究14.化简:+-解析:x-1=(-1)(+1), x+1=(+1)(-+1),原式=-1+-+1-=-(+1)=-.答案:-15.已知、是方程3x2-6x+1=0的两根,那么+的值为多少?解析:由条件得+=2,·=, +=(+)2-2=4-=.答案: