2017-2018学年高一物理新版人教版必修一教案：第4章 6 用牛顿运动定律解决问题（一）（含解析）

6用牛顿运动定律解决问题(一)学 习 目 标知 识 脉 络1.进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析(重点)2.知道动力学的两类问题理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁(重点)3.掌握解决动力学问题的基本思路和方法，会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题(难点)从 受 力 确 定 运 动 情 况1牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来2如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况1根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向()2根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向(×)3加速度是联系运动和力的桥梁()为什么加速度可以把受力和运动联系起来？【提示】因为在牛顿第二定律中有加速度与力的关系，而在运动学公式中有加速度与运动参量的关系，所以加速度作为“桥梁”，把物体的受力与运动联系起来玩滑梯是小孩非常喜欢的活动，在欢乐的笑声中，培养了他们勇敢的品质，如果滑梯的倾角为，一个小孩从静止开始下滑，小孩与滑梯间的动摩擦因数为，滑梯长度为L，怎样求小孩滑到底端的速度和需要的时间？图4­6­1【提示】首先分析小孩的受力，利用牛顿定律求出其下滑的加速度，然后根据公式v2v2ax，xv0tat 2即可求得小孩滑到底端的速度和需要的时间1解题思路2解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学参量任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等1一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是()A将水平恒力增加到2F，其他条件不变B将物体质量减小一半，其他条件不变C物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍D将时间增加到原来的2倍，其他条件不变【解析】由牛顿第二定律得Fmgma，所以ag，对比A、B、C三项，均不能满足要求，故选项A、B、C均错，由vat可得选项D对【答案】D 2(多选)在水平地面上，A、B两物体叠放如图4­6­2所示，在水平力F的作用下一起匀速运动，若将水平力F作用在A上，两物体可能发生的情况是()图4­6­2AA、B一起匀速运动BA加速运动，B匀速运动CA加速运动，B静止DA与B一起加速运动【解析】若A、B间的最大静摩擦力大于F，则A、B仍一起做匀速直线运动，故A正确；若A、B间的最大静摩擦力小于F，则A在拉力F的作用下做匀加速直线运动，而B受到A的滑动摩擦力小于B与地面间的滑动摩擦力(由题意可知此力大小与F相等)，故B保持静止，故C正确【答案】AC3如图4­6­3所示，在倾角37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m1.0 kg的物体物体与斜面间动摩擦因数0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动拉力F10 N，方向平行斜面向上经时间t4.0 s绳子突然断了，求：图4­6­3(1)绳断时物体的速度大小；(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间(已知sin 37°0.60，cos 37°0.80，g取10 m/s2)【解析】(1)物体受拉力向上运动过程中，受拉力F、斜面支持力FN、重力mg和摩擦力Ff，设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有：Fmgsin Ffma1又FfFN，FNmgcos 解得：a12.0 m/s2t4.0 s时物体的速度大小v1a1t8.0 m/s.(2)绳断时物体距斜面底端的位移为x1a1t 216 m绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有：mgsin Ffma2解得a28.0 m/s2物体匀减速运动的时间t21.0 s减速运动的位移为x2v1t24.0 m此后物体沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，根据牛顿第二定律可得mgsin Ffma3，得a34.0 m/s2设物体由最高点下滑的时间为t3，根据运动学公式可得x1x2a3t，t3 s3.2 s，所以物体返回斜面底端的时间为tt2t34.2 s【答案】(1)8.0 m/s(2)4.2 s应用牛顿第二定律解题时求合力的方法1合成法物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力F合反之，若知道加速度方向就知道合力方向2正交分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量即沿加速度方向：Fxma，垂直于加速度方向：Fy0.从 运 动 情 况 确 定 受 力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力1物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的()2物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的(×)3物体运动状态的变化情况决定了它的受力情况(×)1常用的运动学公式有哪些？【提示】匀变速直线运动速度v随时间变化的规律是vv0at，位移随时间变化的规律是xv0tat 2，速度位移关系式是v2v2ax.2由牛顿第二定律只能确定物体受到的合力吗？【提示】不是由牛顿第二定律可以先求出物体所受的合力，然后根据力的合成与分解还可以确定某个分力李伟同学在观看2016年9月15日22时04分09秒我国发射“天宫二号”的电视直播时，当听到现场指挥倒计时结束发出“点火”命令后，立刻用秒表计时，测得火箭底部通过发射架的时间约是4.8 s，他想算出火箭受到的推力，试分析还要知道哪些条件？不计空气阻力，火箭质量认为不变图4­6­4【提示】根据牛顿第二定律Fmgma，若想求得推力F，需知火箭的质量和加速度，火箭的加速度可以根据运动学公式xat 2求得，即需要知道发射架的高度x和火箭通过发射架的时间t，综上所述除了时间t已经测得外，只要再知道火箭质量m和发射架的高度x，就可由公式xat 2和Fmgma求出火箭受到的推力1基本思路本类型问题是解决第一类问题的逆过程，其思路如下：2解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力4用细线将篮球拴在升降机光滑的侧壁上，当升降机加速下降时，出现如图4­6­5所示的情形四位同学对此现象做出了分析与判断，其中可能正确的是()图4­6­5A升降机的加速度大于g，侧壁对球无挤压B升降机的加速度小于g，侧壁对球有挤压C升降机的加速度等于g，侧壁对球无挤压D升降机的加速度等于g，侧壁对球有挤压【解析】当升降机加速下降时，加速度等于g，则小球在竖直方向上仅受重力，拉力为零，由于小球在水平方向上平衡，可知侧壁对小球无挤压，故C正确，D错误当升降机加速下降时，加速度大于g，小球受重力，绳子的拉力，由于水平方向上平衡，则侧壁对小球有弹力，即侧壁对球有挤压，故A错误当升降机加速下降时，加速度小于g，不会出现如图所示的情况，球会在悬点下方，故B错误【答案】C5如图4­6­6所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角30°.现木块上有一质量m1.0 kg的滑块从斜面下滑，测得滑块在0.40 s内速度增加了1.4 m/s，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g取10 m/s2，求：图4­6­6(1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；(2)滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向【解析】(1)由题意可知，滑块滑行的加速度a m/s23.5 m/s2.对滑块受力分析，如图甲所示，根据牛顿第二定律得mgsin Ffma，解得Ff1.5 N.甲 乙(2)根据(1)问中的滑块受力示意图可得FNmgcos .对木块受力分析，如图乙所示，根据牛顿第三定律有FNFN，根据水平方向上的平衡条件可得Ff地Ffcos FNsin ，解得Ff地3.03 N，Ff地为正值，说明图中标出的方向符合实际，故摩擦力方向水平向左【答案】(1)1.5 N(2)3.03 N方向水平向左从运动情况确定受力的注意事项1由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向2题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力