高二数学上学期期末联考试题 文
我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散20172018学年度第一学期期末六校联考高二数学（文）试卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目涂写在答题卡上。2选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求（1）抛物线的准线方程为（ ）（A） （B） （C） （D）（2）命题“，”的否定是（ ）（A）， （B）， （C）， （D），（3）直线的倾斜角为（ ）（A） （B）（C） （D）（4）已知空间两点，则两点间的距离为（ ）（A） （B） （C） （D） 第（5）题图xy（5）函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内的极小值点有（ ）（A）个 （B）个 （C）个 （D）个第（6）题图（6）一个三棱柱的三视图如图所示，正视图为直角三角形，俯视图、侧视图均为矩形，若该三棱柱的各个顶点均在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）（A） （B） （C） （D）（7）设是空间一点，是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）（A）当且，时，若，则（B）当且，时，若，则（C）当时，若，则（D）当，且时，若，则（8）下列四个条件中，是的充分不必要条件的是（ ）（A）有非零向量，直线，直线，（B），直线与平行 （C），为双曲线（D），曲线过原点二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题纸相应位置上（9）两条平行线与间的距离为_（10）若直线与两坐标轴所围成的三角形面积不大于，则实数的取值范围是_（11）已知函数，则_ （12）直线关于直线对称的直线方程为_.（13）已知双曲线的一个焦点为，则双曲线的渐近线方程为_.（14）已知命题:在上恒成立，命题: ，若且为真，则实数的取值范围是_ 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（15）（本小题满分13分）已知两点，圆以线段为直径（）求圆的方程；（）已知直线:， 若直线与圆相切，求直线的方程；若直线与圆相交于,不同的两点，是否存在横坐标为的点，使点恰好为线段的中点，若不存在说明理由，若存在求出值.（16）（本小题满分13分）已知椭圆（）求椭圆的长轴和短轴的长，离心率，左焦点；（）经过椭圆的左焦点作直线，直线与椭圆相交于两点，若，求直线的方程（17）（本小题满分13分）设为实数，函数（）当时，求的极值；（）求函数的单调区间.（18）（本小题满分13分）如图，四棱锥中，底面为正方形，且，为中点.（）求证：平面；（）求异面直线与所成角的正切值；（）求与底面所成角的余弦值.（19）（本小题满分14分）已知函数,若（）求实数的值；（）若对，恒成立，求实数的取值范围；（）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围（20）（本小题满分14分）已知椭圆：过点，其上顶点与左右焦点构成等腰三角形，且.（）求椭圆的方程；（）以点为焦点的抛物线：上的一动点，抛物线在点处的切线与椭圆交于两点，线段的中点为，直线（为坐标原点）与过点且垂直于轴的直线交于点，问：当时，面积是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在说明理由.参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分（1）D 提示：，准线方程. （2）C （3）C 提示：，故（4）B 提示：，,（5）C 提示：当导函数值由负到正时，函数存在极小值，则从导函数图象知有3个（6）A 提示：可将三棱柱补成一个长、宽、高分别是12,8,6的长方体，则该长方体的外接球的直径，于是球的表面积等于（7）C（8）B 提示：选项A,C中是的必要不充分条件；选项中是的充分必要条件；选项B满足条件二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.（9） 提示：（10） 提示：，（11） 提示：，（12） 提示：直线上任意一点关于的对称点一定在对称直线上（13） 提示：得，双曲线方程是 （14） 提示：:在上恒成立，即；:，即或若且为真，则三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（15）（本小题满分13 分）解：（）圆的直径，故半径为圆心坐标为，的中点，所以圆的方程为. 5分（）直线:，若直线与圆相切，则圆心到直线的距离，解得或，8分所以直线的方程为或. 9分由方程组 消去，整理得. 10分若直线与圆相交于,不同的两点，则，得或. 11分设,，则.若，解得. 12分所以存在横坐标为的点，使点恰好为线段的中点，此时.13分（16）（本小题满分13分）解：（）由椭圆知，则，故. 2分所以椭圆的长轴，短轴，离心率，左焦点. 5分（）设直线方程，由方程组消去，整理得. 6分设，则，. 8分又因为，且已知， 所以整理化简后得解得， 11分所以直线的方程：或即或 13分（17）（本小题满分13分）解：（），当时，令，解得或. 3分列表如下：增极大值减极小值增 6分，所以的极大值为，极小值为 8分（）， 10分当时，此时单调递增区间为，；减区间为.11分当时，此时单调递增区间为，；减区间为 . 12分当时， 此时函数在上单调递增. 13分（18）（本小题满分13分）解：（）因为底面为正方形,连结交于点，则为的中点.连结,2分因为为的中点，故.3分又平面，平面,所以平面. 4分（）由于，故为异面直线与所成角. 5分因为，故.又,，所以平面.又平面，故. 6分所以三角形为直角三角形， 7分.即异面直线与所成角的正切值为. 8分（）取中点,则，且.又由，可得平面，所以平面.故为与底面所成的角. 12分又，所以与底面所成角的余弦值为. 13分（19）（本小题满分14分）解：（）函数的定义域为， 2分由，解得. 3分（）可知，于是 4分当时，000减增减可知函数在处取得极小值 6分由于，故对，最小值为 8分使恒成立，只要， 9分所以 10分（）由，整理后得所以 11分令，则 12分显然当时，为减函数；当时，为增函数所以当时，即的值域为 所以使方程有实数解的的取值范围 14分（20）（本小题满分14分）解：（）由已知得和，解得，故椭圆的方程为. 4分（）抛物线的焦点,则其方程为. 5分于是抛物线上点的坐标是，则在点处的切线的斜率为， 6分故切线的方程为，即.由方程组消去， 整理后得 7分由已知直线与椭圆交于两点，则 解得，其中是不合题意的所以 或 8分设，则. 9分代入的方程得.故直线的方程为，即. 10分当时，即点. 11分面积. 12分因为，故关于单调递增.因为时，所以当时，面积最大值为. 14分经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦 产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。
