高中物理模块要点回眸8圆锥摆模型及其拓展应用新人教版必修2
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高中物理模块要点回眸8圆锥摆模型及其拓展应用新人教版必修2
我带领班子成员及全体职工,积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习,同时认真学习业务知识,全面提高了自身素质,增强职工工作积极性,杜绝了纪律松散第8点圆锥摆模型及其拓展应用1. 圆锥摆结构和运动模型如图1所示,一根不可伸长的绳,一端固定在O1点,另一端拴一小球(可视为质点),给小球一水平初速度,不计空气阻力,小球在水平面内做匀速圆周运动.图12.提供的向心力(1)可认为绳子对小球的拉力和小球的重力的合力提供向心力.(2)也可认为是绳子拉力在水平方向的分量提供向心力.3. 线速度和绳长的关系(如图2所示)设小球的质量为m,悬线与竖直方向的夹角为,绳长为l,则小球做圆周运动的半径为rlsin .由牛顿第二定律得mgtan m.所以v.图24.拓展(1)光滑漏斗上小球的圆周运动.如图3.(2)火车转弯问题.如图4. 图3图4对点例题长为L的细线,一端固定于O点,另一端拴一质量为m的小球,让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图5所示,摆线与竖直方向的夹角为,求:图5(1)线的拉力大小;(2)小球运动的线速度的大小;(3)小球运动的周期.解题指导对小球受力分析如图所示,小球受重力mg和线的拉力FT作用,这两个力的合力mgtan 指向圆心,提供向心力,由受力分析可知,细线拉力FT.由Fnmm2Rmmgtan ,半径RLsin ,得v sin ,T2 .答案见解题指导如图6所示,质量为1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点,O点距地面竖直距离为1 m,如果使小球绕OO竖直轴在水平面内做圆周运动,若细线最大承受拉力为12.5 N,(g10 m/s2)求:图6(1)当小球的角速度为多大时,细线将断裂;(2)线断裂后小球落地点与悬点的水平距离.答案(1)5 rad/s(2)0.6 m解析(1)当细线承受的拉力恰为最大时,对小球受力分析,如图所示:竖直方向FTcos mg,解得37°向心力F向mgtan 37°m2Lsin 37°解得5 rad/s.(2)线断裂后,小球做平抛运动,则其平抛运动的初速度为v0Lsin 37°1.5 m/s竖直方向:yhLcos 37°gt2水平方向:xv0t解得d0.6 m.经过专家组及技术指导员的共同努力,科技入户工作取得了很大的成绩,促进了小麦 产量的大幅提升,农民种粮收益明显提高,得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。