高中数学第一章坐标系2_1极坐标系的概念教师用书配套课件新人教a版选修4_4

二极坐标系第!课阡“极坐标系的概念2,基硬预习点授【广目标定何重点雕点刀理排华标紫及其吾,仁江的招标辽焦技学系的技念与灯的医招的东示E澈;招招再灵不坂招间的口度关系梳理箩极坐标系与点的极坐标1.板坐标系:在平面内取一个定点O:.叫做投点,自极点O引一条射pT“09线Oz,叫做拉轶;再选定一个长度6单位、一个角度单位(通常取弧度)0一及其正方口(通常取途时钌方向;就症立了。2.点的极坐标:设M是平面内一点极点O与点M的距离1OM|叫做点M的投往,记为p;以极轴Qx为始边.射线OM为终边的角zOM叫做点M的投角,记为有序数对(5.92叫做点M的极坐标,记为M(e:.02;一般地,不作特殊说明时,我们认为p乏0.0ER.1.极坐标系与平面直角坐标系的区别平面直角坂标系极坂标系定位方式|模坂标.纵坐标|角度和瓯离5FTs一点吊坐柯一一对应别应外在形式|原点z轶,y软极点,板轻本质|两直线相交定点|圆与射线相交定点镳薯2.点的极坐标的多样性在平面直角坐标系内,对于给定的有序数对(z,y)都有惟一确定的点与之对应,反之,对于给定一点M,也有惟一的有序实数对(z,y)与之对应,也就是说,点与有序实数对是一一对应的.在极坐标系中,由于点M的极坐标不惟一,即点的极坐标可以是6:0占2(KE5所以松坐标系中的点与极坐标之间不能建立一一对应关系如果规定p二0,0<<0一2r,那么除极点外,平面内的点可用修一的极坐标(p.0)表示;同时,板坐标(p,0)表示的点2see:也是惟一确定的1徙类型丞动极坂标系与点的极坂标【典例1JC)在松坐标系中,楚坐标(1,x)表示的点M与枭点0之间的防离为,点M的极角为_。C2)关于松坐标的下列叙述D柿轴是一条直线;必枢坂标K0,6)表示的点不腔一棋坐标(2.2&r)(&EZ)表示的点在楚轶上点(p,和)(宇0)的转迹是端点为极点,与松轻夹角气嬗要炉探究归纳一为雾的射线其ih正确的是(摸序日.【解题探究州.点的杜坐标的意义是什么?2.理解极坂标系的概念的关锭是什么?探究提示:1.极坐标是点到极点的距离与角的弦度数构成的有序数对2.理解极坐标系的概哨关雌要明确极点、极载.板径与极角等.【解析C1)在极坐标系中,极坐标(1,r)表示的点M与极点0之间的距离为1,点M的极角为r:答案:1。(2)板轴是一条射线,D不正确;点的极坐标不惟一,而极坐标(p,0)表示的点是惟一的,不正硝;极坐标(2,2&r)(AEZ)表示的点是惟一的,且在极粒上,正确;焯(p,孙)(G>01的轨迹是端炳为祉炯:口祉铸猪逆时针方向族转五的射线正确答案:G0)