高三物理一轮复习 必考部分 第5章 机械能及其守恒定律 第3节 机械能守恒定律及其应用课时强化练

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”机械能守恒定律及其应用(限时：40分钟)A级跨越本科线1(2017·徐州检测)如图5­3­9所示，两块三角形的木板B、C竖直放在水平桌面上，它们的顶点连接在A处，底边向两边分开一个锥体置于A处，放手之后，奇特的现象发生了，锥体自动地沿木板滚上了B、C板的高处，不计一切阻力下列说法正确的是() 【导学号：96622306】图5­3­9A锥体在滚动过程中重心逐渐升高B锥体在滚动过程中重心保持不变C锥体在滚动过程中机械能逐渐增大D锥体在滚动过程中机械能保持不变D在锥体自动地沿木板滚上B、C板的高处的过程中，只有重力做功，锥体的重力势能转化为动能，但锥体的机械能守恒，随着锥体运动的速度增大，动能增大，重力势能减小，高度虽然逐渐上升，但重心逐渐降低，D正确2(多选)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是()A卫星的动能逐渐减小B由于地球引力做正功，引力势能一定减小C由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小BD卫星运转过程中，地球的引力提供向心力，Gm，受稀薄气体阻力的作用时，轨道半径逐渐变小，地球的引力对卫星做正功，势能逐渐减小，动能逐渐变大，由于气体阻力做负功，卫星的机械能减小，选项B、D正确3(多选)如图5­3­10所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度下列有关该过程的分析正确的是() 【导学号：96622307】图5­3­10AB物体受到细线的拉力保持不变BA物体与B物体组成的系统机械能不守恒CB物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量D当弹簧的拉力等于B物体的重力时，A物体的动能最大BD以A、B组成的系统为研究对象，有mBgkx(mAmB)a.由于弹簧的伸长量x逐渐变大，从开始到B速度达到最大的过程中B加速度逐渐减小，由mBgFTmBa可知，此过程中细线的拉力逐渐增大，是变力，A错误A物体、弹簧与B物体组成的系统机械能守恒，而A物体与B物体组成的系统机械能不守恒，B正确B物体机械能的减少量等于A物体机械能的增加量与弹簧弹性势能的增加量之和，故B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，C错误当弹簧的拉力等于B物体的重力时，B物体速度最大，A物体的动能最大，D正确4如图5­3­11所示，在倾角30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L0.2 m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h0.1 m两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2.则下列说法中正确的是()图5­3­11A整个下滑过程中A球机械能守恒B整个下滑过程中B球机械能守恒C整个下滑过程中A球机械能的增加量为 JD整个下滑过程中B球机械能的增加量为 JD在下滑的整个过程中，只有重力对系统做功，系统的机械能守恒，但在B球沿水平面滑行，而A沿斜面滑行时，杆的弹力对A、B球做功，所以A、B球各自机械能不守恒，故A、B错误；根据系统机械能守恒得：mAg(hLsin )mBgh(mAmB)v2，解得：v m/s，系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为mBv2mBgh J，故D正确；A球的机械能减小，C错误5(2017·常州模拟)如图5­3­12所示，竖立在水平面上的轻质弹簧下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接)，用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把球和水平面拴牢(如图甲)烧断细线后，发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(如图乙)那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，下列说法正确的是() 【导学号：96622308】图5­3­12A弹簧的弹性势能先减小后增大B球刚脱离弹簧时动能最大C球在最低点所受的弹力等于重力D在某一阶段内，球的动能减小而球的机械能增大D从细线被烧断到球刚脱离弹簧的运动过程中，弹簧的弹性势能转化为球的机械能，弹簧的弹性势能逐渐减小，选项A错误；当弹簧对球的弹力与球的重力大小相等时，球的动能最大，此后弹簧继续对球做正功，但球的动能减小，而球的机械能却增大，选项D正确，B错误；烧断细线后球被弹起，说明在细线被烧断瞬间球在最低点时受到的弹力大于球的重力，选项C错误6如图5­3­13所示，粗细均匀，两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为()图5­3­13A.B.C. D.A当两液面高度相等时，减少的重力势能转化为整个液体的动能，根据机械能守恒定律有mg·hmv2，解得：v.7(2015·天津高考)如图5­3­14所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()图5­3­14A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了mgLC圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变B圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒，选项A、D错误；弹簧长度为2L时，圆环下落的高度hL，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了EpmghmgL，选项B正确；圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零，选项C错误B级名校必刷题8.(多选)(2016·全国甲卷)如图5-3-15所示，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONM<OMN<.在小球从M点运动到N点的过程中，()【导学号：96622309】图5-3-15A弹力对小球先做正功后做负功B有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差BCD在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONM<OMN<，则小球在M点时弹簧处于压缩状态，在N点时弹簧处于拉伸状态，小球从M点运动到N点的过程中，弹簧长度先缩短，当弹簧与竖直杆垂直时弹簧达到最短，这个过程中弹力对小球做负功，然后弹簧再伸长，弹力对小球开始做正功，当弹簧达到自然伸长状态时，弹力为零，再随着弹簧的伸长弹力对小球做负功，故整个过程中，弹力对小球先做负功，再做正功，后再做负功，选项A错误在弹簧与杆垂直时及弹簧处于自然伸长状态时，小球加速度等于重力加速度，选项B正确弹簧与杆垂直时，弹力方向与小球的速度方向垂直，则弹力对小球做功的功率为零，选项C正确由机械能守恒定律知，在M、N两点弹簧弹性势能相等，在N点的动能等于从M点到N点重力势能的减小值，选项D正确9(2014·全国卷)如图5­3­16，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()图5­3­16AMg5mg BMgmgCMg5mg DMg10mgC根据机械能守恒定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律和平衡条件解题设大环半径为R，质量为m的小环滑下过程中遵守机械能守恒定律，所以mv2mg·2R.小环滑到大环的最低点时的速度为v2，根据牛顿第二定律得Nmg，所以在最低点时大环对小环的支持力Nmg5mg.根据牛顿第三定律知，小环对大环的压力NN5mg，方向向下对大环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力TMgNMg5mg.根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为TTMg5mg，故选项C正确选项A、B、D错误10(2017·盐城模拟)如图5­3­17所示，半径分别为R和r的两半圆轨道竖直放置将一质量为m的小球从与半径为r的半圆轨道的底部等高位置竖直向上抛出，恰好沿切线方向进入半径为R的半圆轨道，小球恰好能从半径为R的半圆轨道的顶点A通过后沿切线方向进入半径为r的半圆轨道，W为小球从出发运动到B点过程克服轨道阻力所做的功不计空气阻力，重力加速度为g.则下列说法正确的是()图5­3­17A若W0，Rr，则小球在B处对轨道的压力大小为5mgB若W0，R2r，则小球抛出时的初速度为C若W>0，R2r，是小球在B处对轨道的压力大小为mgD若W>0，Rr，则小球在B处对轨道的压力大于6mgC若W0，Rr，则小球到B点的速度大小等于v0，所以小球对轨道的压力大小为6mg，A项错误；若W0，R2r，小球恰好过顶点，则小球在A点满足mg，上升过程由机械能守恒得mv3mgrmv2，解得v0，B项错误；若W>0，R2r，小球回到B点重力不做功，利用动能定理可得，小球在B点的动能为mv2mvW，在B点有，Fmg，解得Fmg，C项正确；若W>0，Rr，由于阻力做功，小球到达B点的速度小于v0，所以F<6mg，D项错误11如图5­3­18所示，质量分别为m、2m的物体a、b通过不计摩擦的定滑轮用轻绳连接，均处于静止状态a与水平面上固定的劲度系数为k的轻质弹簧相连，水平面上Q点有一挡板，若有物体与其垂直相撞，则物体会以原速率弹回现剪断a、b之间的绳子，a开始上下往复运动b的正下方有一高度可忽略不计的弧形装置，能够使得b下落至P点时以原速率水平向右运动，当b静止时，a恰好首次到达最低点已知PQ长s0，重力加速度为g.剪断轻绳前，b距水平面高度为h，且仅经过P点一次，b与水平面间的动摩擦因数为，a、b均可看作质点，弹簧始终在弹性限度范围内，求：【导学号：96622310】图5­3­18(1)物体a的最大速度及第一次运动到最低点所需要的时间；(2)物体b停止的位置与P点距离【解析】(1)绳剪断前，弹簧伸长量为x1剪断后，物体a所受合外力为零时，速度最大，此时弹簧压缩量x2由x1x2知两个状态的弹性势能相等，又由a与弹簧组成的系统机械能守恒得mg(x1x2)mv解得物体a的最大速度vm2gb自由下落的时间t1b下落到P点时速度vb在水平面上滑行的整个过程可看作是匀减速直线运动，加速度大小ag又vat2故持续的时间t2·所以a第一次运动到最低点所需要的时间tt1t2.(2)对b运动的整个过程运用动能定理得2mgh×2mgs0解得b在水平面上滑行的路程s讨论：若b未到达挡板Q就在PQ上停止，则b停止的位置与P点相距ds若b与挡