八年级数学上册第五章二元一次方程组巧解还需巧方法同步辅导素材新版北师大版
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八年级数学上册第五章二元一次方程组巧解还需巧方法同步辅导素材新版北师大版
巧解还需巧方法在解二元一次方程组时,若能够仔细观察、捕捉方程的系数特点和结构特征,灵活选择适当的方法进行求解,可简化解题过程,提高准确率. 一、当某一个未知数的系数是1或一个方程的常数项为零时,优先考虑代入法例1 解方程组:分析:方程中未知数x的系数为1,宜用代入法解:由,得x1+2y. 将代入,得2(1+2y)+3y16.解得y2.将y2代入,得x5.所以原方程组的解是二、当两个方程中,同一未知数的系数的绝对值相等时,优先考虑加减法例2 解方程组:分析:通过观察发现两个方程中y的系数互为相反数,选用加减法较为简便解:,得3x9.解得x3.把x3代入,得y.所以原方程组的解是 三、当有一未知数的系数成倍数关系,可优先考虑加减法也可整体代入直接消元例3 解方程组:分析:方程组中y的系数成倍数关系,将×2-消去y求解解:×2-,得4x4.解得x1.把x1代入,得y1.所以原方程组的解是四、以上三种特征都不具备时,可优先考虑加减法例4 解方程组:分析:观察方程组未知数系数的特点,本题可由2+×3消去y求解解:2+×3,得13x=26解得x2.把x2代入,得y3所以原方程组的解为2