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2018年高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.2.1 圆的方程课件2 苏教版必修2

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2018年高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.2.1 圆的方程课件2 苏教版必修2

2.2.1 圆的方程(1),为梦想拼一下,人生才圆满,一、情境设置:,请大家欣赏一组图片:,日出东方,天津之眼,隧道口,圆拱桥,二、学生活动:,欣赏了这些图片,你发现了什么图形?你又有什么感受?,自然界中有着漂亮的圆,圆是最完美的曲线。,问题1:圆的定义是什么?,问题2:确定圆的要素有哪些?,圆-平面内到定点的距离 等于定长的点的集合。,圆心 半径,确定圆的位置(定位),确定圆的大小(定形),问题3:你能画出圆心在原点半径为的圆吗?,问题4:圆心在原点,半径为的圆的方程是什么?,x,y,P,(x,y),在平面直角坐标系中,任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示,那么,圆是否也可用一个方程来表示呢?,r= 2,x,y,(x,y),(a,b),O,问题5:圆心为C(a, b),半径为r的圆的方程是什么?,问题6:是否圆上的点都适合这个方程? 适合这个方程的坐标的点是否都在圆上?,1、圆的标准方程:,圆心 ,半径,特例:圆心为O(0,0)的 圆的方程为:,三、建构数学:,x,y,(x,y),(a,b),O,四、典型例题:,例1(1)求圆心是C(2,1),半径为3的圆的标准方程;,(x2)2(y+1)29,(2)求圆心是C(2,3),且经过坐标原点和圆的标准方程,(x2)2(y+3)213,练习: 1.求以C(2,1)为圆心,且与y轴相切的圆的标准方程 2.以A(4,9),B(6,3)为直径的圆的标准方程。,(x2)2(y1)24,(x5)2(y6)210,3.已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在 直线l :x-y+1=0上,求圆C的标准方程.,例2已知隧道的截面是半径为4m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2. 7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?,思考:假设货车的最大宽度为am,那么货车要驶入该隧道,限高为多少?,B,A,五、课堂小结:,通过这节课的学习你们都有什么收获?,2.求圆的标准方程的方法:,1.圆的标准方程:(xa)2(yb)2r2,代数法-待定系数法确定a,b,r.,几何法-直接利用条件确定a,b,r;,3.圆的标准方程的推导步骤:,说明,化简,代坐标,列等式,建系设点,

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