七年级数学下册 9_2 多边形的内角和与外角和课件1 （新版）华东师大版

第九章 多边形,9.2多边形的内角和与外角和,1、你能说一说什么叫三角形？ 三角形又叫做什么？,2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？,由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为 n边形,又叫做多边形.,探究新知,问题1：什么是多边形？,你能说一说下面所指的是多边形的什么？,猜一猜,边,内角,顶点,问题2：多边形的有关概念,外角,凸多边形,凹多边形,请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,n,n,6,8,10,12,14,2n,1、什么叫正三角形？什么叫正方形？,如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.,2、什么叫正多边形？,归纳,问题3：正多边形,三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。,如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等 。,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,正八边形,(或正三边形),(或正四边形),连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。,问题4：多边形的对角线,四边形的内角和,A,D,C,B,问题5：多边形的内角和,四边形的内角和,结论：四边形的内角和为360o,A+B+C+D=360o,n边形的内角和公式： （n-2）×180°,结论:,思考:,1.从n边形的一个顶点可以引多少条对角线？ 2.这些对角线把n边形分成多少个三角形？,n-3,n-2,n边形的对角线条数公式： n（n-3）/2,那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢?,因为正多边形的每个角相等,所以知道 正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数.,正n边形的每一个内角公式： （n-2）×180°/n,结论:,n边形的内角和公式： （n-2）×180°,n边形的对角线条数公式： n（n-3）/2,正n边形的每一个内角公式： （n-2）×180°/n,例2.已知多边形的每一内角为150°，求这个多边形的边数.,解:设这个多边形的边数为n，根据题意，得,（n2）×180=150 n,解这个方程，得n= 12,经检验，符合题意,答：这个多边形的边数为12.,例1.求八边形的内角和的度数.,(n-2) ×1800= (8-2) ×1800=1080o,应用公式解题:,解；,练习巩固,1、求下列图形中 x的值,2x+140+90=360 2x=130 x=65,(180-x)+75+120+80=360 x=180 +75+120+80-360 x=140,(2x+x)+90+120+150=540 3x=540-90-120-150 3x=180 x=60,3.四边形的内角的度数之比为58， 则各角度数为_.,2、多边形内角和为1620°则它为_ 边形，多边形每个内角都等于120°， 则它为_边形。,解:,(n-2) ×1800=16200 n-2=9 n=11,(n-2)×180=120n (n-2)×3=2n 3n-6=2n n=6,解:,设四个内角分别为2x,3x,5x,8x度,则有 2x+3x+5x+8x=360 即18x=360 x=20 2x=40 3x=60 5x=100 8x=160,11,400,600,1000,1600,6,应用新知,考考你,1.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得BAE=122°，DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?,2.一个正方形瓷砖,截去一个角后:(1)还剩几个角?(2)剩下的多边形的内角和是多少度?,课堂小结：,通过本节课的学习，谈谈你的收获、体会。,