2018-2019学年高中数学 考点05 简单组合体的结构特征庖丁解题 新人教a版必修2

考点05 简单组合体的结构特征简单组合体的结构特征的定义：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体简单组合体的两种基本形式：简单组合体【例】如图所示是由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的轴对称平面图形，若将它绕轴l旋转180°后形成一个组合体，下面说法不正确的是( ) A该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体B该组合体仍然关于轴l对称C该组合体中的圆锥和球只有一个公共点D该组合体中的球和半球只有一个公共点【答案】D【解析】组合体中只有一个球体和一个半球【解题技巧】由平面图形可以看出，该平面图形旋转后形成的几何体是组合体，可对所给平面图形进行适当的分割，再进行空间想象1日常生活中,常用到的螺母可以看成一个组合体,其结构特征是( )A一个棱柱中挖去一个棱柱B一个棱柱中挖去一个圆柱C一个圆柱中挖去一个棱锥D一个棱台中挖去一个圆柱 2如图所示为一个空间几何体的竖直截面图形，那么这个空间几何体自上而下可能是( )A梯形、正方形B圆台、正方形C圆台、圆柱D梯形、圆柱 【答案】C【解析】空间几何体不是平面几何图形，所以应该排除A、B、D，所以选C【归纳总结】简单组合体的构成有两种基本形式：一种是拼接而成；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成具体可以分为以下三类： （1）多面体与多面体的组合由两个或两个以上的多面体组合而成，如图（1）是一个正方体截去一个三棱锥的组合体（2）多面体与旋转体的组合由多面体和旋转体组合而成，如图（2）是一个六棱柱与一个圆柱的组合体（3）旋转体与旋转体的组合由两个或两个以上的旋转体组合而成，如图（3）是一个圆柱挖去一个圆锥的组合体3如图，将阴影部分图形绕图示直线l旋转一周所得的几何体是( ) A圆锥B圆锥和球组成的简单几何体C球D一个圆锥内部挖去一个球后组成的简单几何体【答案】D 4图是由一个平面图形旋转得到的，则这个平面图形是（ ） 【答案】A【解析】该几何体是由一个圆台和一个圆锥组合而成的组合体，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得【方法技巧】（1）先观察所给的几何体的特点，明确其本质（2）将选项中的图形分解成直角梯形和直角三角形5如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是_该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体；该几何体有12条棱、6个顶点；该几何体有8个面，并且各面均为三角形；该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形【答案】 6指出如图所示的图形是由哪些简单几何体构成的 【解析】分割原图，使它的每一部分都是简单几何体图是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体图是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体图是由一个半球、一个圆柱和一个圆台拼接而成的简单组合体1观察下列四个几何体，其中是由两个棱柱拼接而成是_ 2正方形ABCD绕对角线AC所在直线旋转一周所得组合体的结构特征是B.A两个圆台组合成的B两个圆锥组合成的C一个圆锥和一个圆台组合成的D两个棱台组合成的【答案】B【解析】两个对底的圆锥3以钝角三角形的较小边所在的直线为轴,其他两边旋转一周所得到的几何体是( )A两个圆锥拼接而成的组合体B一个圆台C一个圆锥D一个圆锥挖去一个同底的小圆锥【答案】D【解析】如图,以AB为轴旋转所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥 4描述如图所示几何体的结构特征 【解析】是把一个长方体拼接上半个圆柱，然后再从里边挖去一个小圆柱而成搭积木小明和爸爸在家做游戏，用积木搭成各种各样的形状，把两个相同的长方形的积木对成一个正方形，两个相同的等腰直角三角形的积木对成一个正方形，两个相同的半圆形的积木对成一个圆形等等游戏可以帮助小明了解不同图形之间相互组合的关系，理解部分与整体的概念而且在玩的过程中，需要用眼睛观察不同形状的积木是否能够对得上，这对观察力的培养很有益处用积木搭成的各种物体形状，就可以看成一个个组合体 6