河北省邢台市桥东区八年级数学上册 17 特殊三角形 17.3 勾股定理（2）导学案（无答案）（新版）冀教版

17. 勾股定理(2)【学习目标】1.初步运用勾股定理解决简单的实际问题；2.运用勾股定理解决有关直角三角形的问题.【学习重点】运用勾股定理解决简单的实际问题.【学习难点】运用勾股定理解决简单的实际问题.【预习自测】一 知识链接1如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 +b2 = c2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2运用方法因为 C90° 所以 a2 + b2 = c2或AC2 + BC 2 = AB 2勾股定理同时也是数学中应用最广泛的定理之一.至今在建筑工地上，还在用它来放线，进行“归方”，即放“成直角”的线正因为这样，人们对这个定理的备加推崇便不足为奇了。尼加拉瓜在1971年发行了一套十枚的纪念邮票，主题是世界上“十个最重要的数学公式”，其中之一便是勾股定理现在让我们一起走进“勾股定理的应用”.【合作探究】自学：阅读课本，试着做一做本节，在自学中发现的问题，同时解决以下问题：例:如图是一只圆柱形的封闭易拉罐，它的底面半径为4cm，高为15cm，问易拉罐内可放的搅拌棒(直线型)最长可以是多长?分析：搅拌棒在易拉罐中的位置可以有多种情形，如图中的、，但它们都不是最长的，根据实际经验，当搅拌棒的一个端点在B点，另一个端点在A点时最长，此时可以把线段AB放在RtABC中，其中BC为底面直径【解难答疑】1. 一棵大树被风刮断后折倒在地面上，如图,如果量得AC6m，CB8m则树在刮断之前有_高8米8米 2米 2. 如图：有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.3. 要从电线杆离地面5米处向地面拉一条13米的拉线，求地面拉线固定点A到电线杆底部B的距离4有两根木棒，它们的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，其中必须有一个角是直角，则所需最短的木棒长度是多少?一段长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面6m，现将梯顶沿墙面下滑1m，则梯子底端与墙面距离是否也增长1m？说明理由.【拓展延伸】1.是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ABC图-1图-22.如图，四边形，都是正方形，边长分别为；五点在同一直线上，则 （用含有的代数式表示）aDCBAcNEFbGH3.把一根长为160 cm的细铁丝剪成三段，作成一个等腰三角形风筝的边ABC(如图)，已知风筝的高AD=40 cm，你知道小明是怎样弯折铁丝的吗？4. 如图，南北向MN为我国的领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海上午9时50分，我国反走私艇A发现正东方有一走私艇C以每小时13海里的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在线上巡逻的我国反走私艇B密切注意反走私艇A通知反走私艇B：A和C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里反走私艇B测得距离C艇是12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有： 原因： 4