河北省邢台市桥东区八年级数学上册 17 特殊三角形 17.3 勾股定理（3）导学案（无答案）（新版）冀教版

17. 勾股定理(3)【学习目标】.能准确理解勾股定理的逆定理；.能利用勾股定理的逆定理判定直角三角；.能够验证勾股定理的逆定理【学习重点】能利用勾股定理的逆定理判定直角三角形【学习难点】 能利用勾股定理的逆定理判定直角三角形【预习自测】一知识链接：1如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 +b2 = c2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2运用方法因为 C90° 所以 a2 + b2 = c2或AC2 + BC 2 = AB 2二【合作探究】1.你用12根火柴棒，任意摆出一个三角形，能摆出几种三角形？学生动手操作，共摆出3种，边长分别是：2，5，5；3，4，5；4，4，4 思考：如果火柴的长度为1，那么（1）图中哪个三角形的三边具有“两边的平方和等于第三边的平方”的关系？（2）其中哪个三角形是直角三角形？（3）请你用量角器进行度量，验证你的判断2小活动： （1）画一个三角形，使它的边长分别为5cm，12cm，13cm（2）边长5，12，13之间有怎样的关系？（）（3）用量角器度量这个三角形内角，它是什么三角形？（直角三角形）思考：通过以上我们的试验，我们可否知道怎样由边的关系识别一个三角形为直角三角形呢？【解难答疑】1.（1）下列结论错误的是( ) A在ABC中，若ACB，则ABC是直角三角形；B在ABC中，若a2b2c2，则ABC是直角三角形；C在ABC中，若A、B、C的度数比是5：2：3，则ABC是直角三角形；D在ABC中，若三边长a：b：c2：2：3，则ABC是直角三角形（2）木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么他要选择的三根木条的长度应符合下列哪一组数据（ ） A. 25，48，80 B15，17，62 C25，59，74 D32，60，682.（1）若一个三角形的三边长为m+1,m+2,m+3,那么当 m=_时，这个三角形是直角三角形.（2）如果一个三角形有两边的平方分别为16、25，那么第三边的平方是_时，这个三角形是直角三角形.3如图，D是ABC上的一点，若AB10，AD8，AC17，BD6求BC的长4. 有一块四边形地ABCD(如图)B=90°,AB=4m,BC=3m,CD=12m,DA=13m,求该四边形地ABCD的面积？【拓展延伸】1. 如果ABC的三边分别为a、b、c，且满足，判断ABC的形状.3正方形网格中，小格的顶点叫做格点.小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形.小华在左边的正方形网格中作出了RtABC.请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等.【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有： 原因： 3