2018-2019学年九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 第2课时 图形的旋转—作图与设计教案 (新版)新人教版
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2018-2019学年九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 第2课时 图形的旋转—作图与设计教案 (新版)新人教版
第2课时 图形的旋转作图与设计教学目标【知识与技能】 理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度,会出现不同的效果,掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案.【过程与方法】 经历对生活中旋转现象的观察、推理和分析过程,学会用数学的眼光看待生活中的有关问题,体验数学与现实生活的密切联系.【情感态度】 进一步培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感,体会生活中的旋转美,培养学生的美感,增强学生的艺术创作能力和艺术欣赏能力.【教学重点】 用旋转的有关知识画图.【教学难点】根据需要设计美丽图案.教学过程一、情境导入 提问 (1)各对应点到旋转中心的距离有何关系呢? (2)各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系? (3)两个图形是旋转前后的图形,它们全等吗? 请同学独立完成下面的作图题.如图,AOB绕O点旋转后,G点是B点的对应点,作出AOB旋转后的三角形. 分析:要作出AOB旋转后的三角形,应找出三方面:第一,旋转中心O;第二,旋转角BOG;第三,A点旋转后的对应点A.2、 探索新知从上面的作图题中,我们知道,作图应满足三要素:旋转中心、旋转角、对应点,而旋转中心、旋转角固定下来,对应点就自然而然地固定下来因此,下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究.出示课件,展示月牙图案,教师手动鼠标,慢慢出现两片、三片,形成图案,让学生通过观察,感受图案的形成过程,然后教师出示问题,让学生进行思考探究.问题:(1)你能说出上述图案是怎样得到的吗? (2)如果仅给你一片月牙形图案,你能设法得到图中的图案吗? (3)谈谈你对这些图案形成过程的认识?利用课件进一步展示“月牙”的旋转,让学生感受不同的旋转效果:(1)改变旋转角;(2)改变旋转中心.三、掌握新知例 下面的图形是某设计师设计图案的一部分,请你运用旋转变换的方法,在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°,180°,270°,依次画出旋转后的图形,你会得到一个美丽的图案,涂色部分不要涂错,否则不能出现理想的效果,你来试一试吧!分析:运用“对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角相等”等旋转的特征,很容易得到旋转后的图案.答案:四、活动操作把一个三角形进行旋转:(1) 选择不同的旋转中心、不同的旋转角,看看旋转效果;(2) 改变三角形的形状,看看旋转效果.5、 巩固练习 请以下列图形为基本图形,利用旋转进行图案设计.(1) (2) (3)六、归纳小结 通过这节课的学习,你有哪些收获?你觉得利用旋转进行图案设计需要注意哪些问题?布置作业 从教材习题23.1中选取教学反思 在现实世界中,广泛存在着物体的旋转,数学生研究图形的旋转,就是从抽象中而来的.当我们画一个经过旋转后的图形,在纸上毕竟是不可能再现其真实的移动过程,这个过程只能存在于想象中,所以我们注重的是旋转后的结果,即经过旋转后的图形.要准确画出一个经过旋转后的图形,尤其是旋转结构复杂的图形,就需要一定的方法.我们知道:点动成线,线动成面,面动成体.因此旋转图形的基本思路为:面的旋转通过线段(特殊线段)的旋转实现;线段的旋转通过点(特殊点)的旋转实现.2