高中数学 1_1_3 第2课时 条件分支结构学案 新人教b版必修3

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第2课时条件分支结构1.了解条件分支结构的概念，并明确其执行过程.(重点)2.理解条件分支结构在程序框图中的作用.(难点)3.会用条件分支结构设计程序框图解决有关问题.(易错易混点)基础·初探教材整理条件分支结构的概念与结构特征阅读教材P10P11，完成下列问题.名称概念框图结构特征条件分支结构依据指定条件选择执行不同指令的控制结构根据指定条件P是否成立而选择执行A框或B框指定的操作1.判断(正确的打“”，错误的打“×”)(1)条件分支结构是一种重要的基本逻辑结构，任何算法都离不开它.()(2)条件分支结构的条件需要放在判断框内，判断框有两个出口，根据条件的成立与否，要走不同的出口.()(3)条件分支结构的判断框有两个出口，所以执行条件分支结构后的结果不唯一.()【答案】(1)×(2)(3)×2.如图1­1­14所示，若输入x1，则输出y_.图1­1­14【解析】1<3，y4(1)5.【答案】5质疑·手记预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：_解惑：_疑问2：_解惑：_疑问3：_解惑：_小组合作型对条件分支结构的理解(1)如图1­1­15是算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构是()图1­1­15A.顺序结构B.条件分支结构C.判断结构 D.以上都不对(2)给出以下四个问题：输入一个数x，输出它的相反数；求面积为6的正方形的周长；求三个数a，b，c中的最大数；求函数f(x)的函数值.其中不需要用条件分支结构来描述其算法的个数有() 【导学号：25440006】A.1个 B.2个C.3个 D.4个【精彩点拨】根据顺序结构与条件分支结构的特点判断.【尝试解答】(1)此逻辑结构是条件分支结构.(2)语句不需要对x进行判断，所以不需要用条件分支结构来描述算法；语句不需要进行判断，不需要使用条件语句；语句要比较两个数的大小，需要用到条件分支结构；语句为分段函数，需要判断x的范围，所以需要用到条件分支结构来描述算法.【答案】(1)B(2)B条件分支结构不同于顺序结构的地方：它不是依次执行操作指令进行运算，而是依据条件作出逻辑判断，选择执行不同指令中的一个.一般地，这里的判断主要是判断“是”或“否”，即判断是否符合条件的要求，因而它有一个入口和两个出口，但最后还是只有一个终结口.再练一题1.条件分支结构不同于顺序结构的特征是含有()A.处理框 B.判断框C.输入、输出框 D.起止框【解析】由于顺序结构中不含判断框，而条件分支结构中必须含有判断框，故选B.【答案】B简单条件分支结构的设计求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率.设计该问题的算法并画出程序框图.【精彩点拨】先对x1，x2是否相等进行判断，然后利用斜率公式.【尝试解答】算法如下：S1，输入x1，y1，x2，y2.S2，如果x1x2，输出“斜率不存在”；否则，k.S3，输出k.程序框图如图所示：1.已知两点求直线斜率，若条件中已知x1x2，则只用顺序结构即可解决问题；若无限制条件，必须分类讨论应用条件分支结构解决问题.2.程序框图中的判断框内的内容x1x2，也可改为x1x2，此时相应地与“是”、“否”相连的图框必须对换.3.解决这类问题时，首先对问题设置的条件作出判断，设置好判断框内的条件，然后根据条件是否成立选择不同的流向.再练一题2.设计求一个数的绝对值的算法并画出程序框图.【解】算法如下：S1输入实数x.S2若x0，则yx；若x<0，则yx.S3输出y.程序框图如图所示：条件分支结构的读图与应用如图1­1­16所示的程序框图运行时，若输入a2，b1，c5，则输出结果为_.图1­1­16【精彩点拨】该程序框图的功能是找出三个数中最小的数，所以逐一比较两数的大小即可.【尝试解答】因为a2，b1，c5，所以根据程序框图可知，先令xa，即x2.再比较x与b的大小，因为xb，所以令xb，即x1，然后比较x与c的大小，因为xc，所以直接输出x，故输出结果为1.【答案】1条件分支结构读图要注意：(1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析其功能.(2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值.再练一题3.某市出租车的起步价为8元(含3千米)，超过3千米的里程每千米收2.6元，另外每车次超过3千米收燃油附加费1元(不考虑其他因素).相应的收费系统的程序框图如图1­1­17所示，则(1)处应填_，(2)处应填_.图1­1­17【解析】当x3时，y82.6(x3)192.6(x3)2.6x1.2；当x3时，y8.【答案】y2.6x1.2y8探究共研型条件分支结构中的“条件”特征探究1条件分支结构中的“条件”有哪些特征？【提示】(1)条件分支结构是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构.(2)条件分支结构主要用在需要根据条件进行判断的算法中，如分段函数的求值、比较数据的大小关系等.探究2一个判断框有两条流出线，能说条件分支结构执行的结果不唯一吗？【提示】一个判断框有两个退出点，但根据判断条件是否成立，选择的退出点是确定的，所以条件分支结构执行的结果是唯一的，即条件分支结构只有一个退出点，不能将判断框的退出点和条件分支结构的退出点混为一谈.探究3在条件分支结构中，“条件”可以改变吗？【提示】求分段函数的函数值的程序框图画法不唯一，判断框内的内容可以改变，但相应处理框的内容也要发生改变.“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f其中f(单位：元)为托运费，为托运物品的重量(单位：千克).试设计计算费用f的算法并画出程序框图.【精彩点拨】在计算费用f时，需要讨论与50的大小.所以要用条件分支结构画程序框图.【尝试解答】算法步骤如下：S1输入物品的重量.S2如果50，则令f0.53，否则执行S3.S3f50×0.53(50)×0.85.S4输出托运费f.程序框图如下：在处理分段函数问题的过程中，当x在不同的范围内取值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的取值范围，所以在算法框图中需要设计选择结构.再练一题4.设火车托运质量为w(kg)的行李时，每千米的费用(单位：元)标准为：f试画出路程为s千米时，行李托运费用M的程序框图.【解】算法如下：S1输入物品质量w，路程s，S2若w>30.那么f0.4×300.5(w30)；否则，f0.4w.S3计算Ms×f.S4输出M.程序框图如图所示：条件结构的嵌套探究4什么是条件结构的嵌套？有哪些特征？【提示】所谓嵌套，是指条件结构内，又套有小的分支，对条件进行二次或更多次的判断.常用于一些分段函数的求值问题.一般地，如果是分三段的函数，则需要引入两个判断框；如果是分四段的函数，则需要引入三个判断框；以此类推.探究5在条件结构的嵌套中，判断框中的条件是唯一的吗？【提示】不是.在具体的程序设计中，这里的条件可以不同，但相应的条件下对应的结果是相同的.因此对于一个具体问题，编写的程序可以是不一样的.探究6如何寻找各层的判断条件？【提示】寻找问题的判断条件就是寻找分类讨论的依据，将其顺次列出即可，但是要注意条件之间的顺序.已知函数yf(x)试写出求该函数的函数值的算法，并画出程序框图.【精彩点拨】解答本题可先对x的值进行判断，然后根据不同情况y取不同的值.【尝试解答】算法如下：S1输入x.S2判断x>0是否成立，若成立，则y1，转执行S4；若不成立，则执行S3.S3判断x0是否成立，若成立，则y0，转执行S4；否则y1，执行S4.S4输出y.程序框图：再练一题5.在图书超市里，每本书售价为25元，顾客如果购买5本以上(含5本)，则按八折优惠；如果购买10本以上(含10本)，则按五折优惠.请写出算法并画出这个算法的程序框图. 【解】设购买的图书为x本，付费y元，由题意知：y算法如下：S1输入x.S2若x5，则y25x；否则执行S3.S3若x10，则y20x；否则执行S4.S4y12.5x.S5输出y.程序框图如图所示：1.下列关于条件分支结构的说法中正确的是()A.条件分支结构的程序框图有一个入口和两个出口B.无论条件分支结构中的条件是否满足，都只能执行路径之一C.条件分支结构中两条路径可以同时执行D.对于一个算法来说，判断框中条件是唯一的【解析】根据条件结构的特征可知知，选B.【答案】B2.如图1­1­18所示的程序框图，其功能是()图1­1­18A.输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值B.输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C.求a，b的最大值D.求a，b的最小值【解析】取a1，b2知，该程序框图输出b2，因此是求a，b的最大值.【答案】C3.如1­1­19图所示的程序框图，输入x2，则输出的结果是_. 【导学号：25440007】图1­1­19【解析】通过程序框图可知本题是求函数y的函数值，根据x2可知y2.【答案】24.已知函数y如图1­1­20表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图.图1­1­20处应填写_；处应填写_.【解析】由框图可知只要满足中的条件则对应的函数解析式为y2x，故此处应填写x<2，则处应填写ylog2x.【答案】x<2ylog2x5.儿童乘坐火车时，若身高不超过1.2 m，则无需购票；若身高超过1.2 m，但不超过