【新步步高】2016-2017学年高二数学苏教版必修5课件：第2章 习题课 数列求和

习题课 数列求和,Contents Page,明目标知重点,填要点 记疑点,探题型 提能力,内容 索引,01,02,03,当堂测 查疑缺,04,1.能由简单的递推公式求出数列的通项公式. 2.掌握数列求和的几种基本方法.,明目标、知重点,填要点·记疑点,na1,探题型·提能力,题型一 分组分解求和,反思与感悟 某些数列，通过适当分组，可得出两个或几个等差数列或等比数列，进而利用等差数列或等比数列的求和公式分别求和，从而得出原数列的和.,跟踪训练1 求数列1,1a,1aa2，1aa2an1，的前n项和Sn(其中a0). 解 当a1时，则ann，,题型二 裂项相消求和,反思与感悟 如果数列的通项公式可转化为f(n1)f(n)的形式，常采用裂项相消法求和.,题型三 奇偶并项求和,例3 求和：Sn1357(1)n(2n1). 分析 通项中含符号数列(1)n，按n为奇数、偶数分类讨论后，再并项求和. 解 当n为奇数时， Sn(13)(57)(911) (2n5)(2n3)(2n1),Sn(1)nn (nN*).,反思与感悟 如果数列通项公式中出现(1)n或(1)n1时，需对n取值的奇偶性进行讨论，这时常用奇偶并项法求和.,跟踪训练3 已知数列1,4，7,10，(1)n·(3n2)，求其前n项和Sn. 解 当n为偶数时，令n2k (kN*)， SnS2k14710(1)n(3n2) (14)(710)(6k5)(6k2),当n为奇数时，令n2k1 (kN*).,当堂测·查疑缺,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,120,1,2,3,4,(2)n1,求数列前n项和，一般有下列几种方法. 1.错位相减 适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和. 2.分组分解 把一个数列分成几个可以直接求和的数列.,呈重点、现规律,3.裂项相消 有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项再求和. 4.奇偶并项 当数列通项中出现(1)n或(1)n1时，常常需要对n取值的奇偶性进行分类讨论. 5.倒序相加 例如，等差数列前n项和公式的推导方法.,