2018年高中数学 第三章 导数及其应用 3.1.1 平均变化率课件13 苏教版选修1-1

,0,2,1,x(天),y (千张),31,1,16,4,3.1.1平均变化率,下面是某市2004年3月18日至4月20日每天最 高气温变化的曲线图.,t(d),20,34,10,20,30,B (32, 18.6),C (34, 33.4),T (),10,（注： 3月18日为第一天）,1,32,0,A (1, 3.5),3,3月18日,4月18日,4月20日,曲线越“平缓”，说明变量变化越,曲线越“陡峭”，说明变量变化越 ；,平均变化率的几何意义：,过曲线上A、B两点的直线的斜率.,用平均变化率来近似地量化曲线在某区间上的陡峭程度,快,慢.,小远从出生到第12个月的体重变化如下图，比较从出生到第3个月与第6个月到第12个月小远体重变化的快慢. 重量W(单位:kg),应用一,从出生到第3个月体重增加得快.,在区间0，3,应用二,60,24,2,5,S(万元),t（月）,甲、乙两人从事某种经营活动所得利润如下图 ，试比较并评价两人的经营效果.,乙,甲,0,A,B,应用三,水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙， s后 容器甲中水的体积 （单位： cm3）, 计算第一个10 s内V 的平均变化率. (已知: ),甲,乙,应用四,已知函数 计算在区间-3，-1， 0，5上 及 的平均变化率.,思考：,平均变化率就等于直线的斜率k,解: 函数 在区间-3，-1上的 平均变化率为,函数 在区间0，5上的平均 变化率为,函数 在区间-3，-1上 的平均变化率为,函数 在区间0，5上的平 均变化率为,一次函数 y=kx+b在区间 上的平均变化率有什么特点？,应用五,。,已知函数 ，分别计算 在下列区间上的平均变化率：,3,2.1,2.001,2.01,4,越来越小,(5)1，1.001,(4)1，1.01;,(3)1，1.1；,(2)1，2；,(1)1，3；,趋近于,2,应用六,C,归纳小结：,2、十七大报告中首次提出2020年人均GDP将比2000年翻两番.通过互联网收集有关中国GDP增长的数据，并比较GDP增长的平均变化率，从而了解近几年中国经济发展的趋势.,1、已知函数 在区间，t上的平均变化率为2，求t的值.,课外探究：,作业：,平均变化率越大，变量变化越快吗？,下面是某市2004年3月18日至4月20日每天最 高气温变化的曲线图.,t(d),20,34,10,20,30,B (32, 18.6),C (34, 33.4),T (),10,（注： 3月18日为第一天）,1,32,0,A (1, 3.5),3,3月18日,4月18日,4月20日,