【新步步高】2016-2017学年高一数学北师大版必修4 2.2.1 向量的加法 课件

第二章 平面向量,2.2.1 向量的加法,2、什么叫相等向量？,1、什么叫向量？如何表示？,3、什么叫平行向量（共线向量）？,知识回顾：,既有大小，又有方向的量叫做向量. 有向线段,方向相同，长度相等的两个向量叫做相等向量.,两个向量的有向线段所在的直线平行或重合, 则称这两个向量平行或共线.,2008年12月15日值得纪念的日子“大陆和台湾直航”，2008年之前春节探亲，乘飞机都要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移的结果是什么？,B上海,物理中，我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的合位移.,这两次位移的结果与飞机从台北直接飞往上海的位移是相同的.,B上海,情景导入,A,B,在大型车间里,一重物被天车从A处搬运到B处.,C,D,什么叫两个向量的和向量？,位移就是一个向量， 两个位移求和位移实际上就是两个向量求和向量。,新课讲授：,1. 向量加法的定义:,我们把求两个向量 的和的运算，叫做向 量的加法， 叫做 的和向量。,2.它们之间有联系吗?,1.两种方法做出的结果一样吗?,向量加法的定义,b,b,a,a,三 角 形 法 则:,平行四边形法则:,2.它们之们有联系吗?,1.两种方法做出的结果一样吗?,向量加法的定义,向量加法的三角形法则:,1.将向量平移使得它们首尾相连.,2.和向量即是第一个向量的起点指向第二个向量的终点.,向量加法的平行四边形法则:,1.将向量平移到同一起点.,2.和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线.,2.向量的加法法则,首尾相连,同一起点,跟踪练习1、根据图形填空,A,B,C,D,(2) + =,O,(1) + =,E,(3) + =,变式训练1、,C,A,B,D,E,向量加法的推广,对于n-1个向量的和，若以空间中任意点为起点，连续作出这n-1个向量，使得它们依次首尾相接，则以第一个向量的起点为起点，最后一个向量的终点为终点的向量就是这n-1个向量的和即,探究1：,变式训练1、,C,A,B,D,E,变式训练2、,零向量,思考：如果平面内有n个向量依次首尾连接组成一条封闭折线,那么这n个向量的和是什么?,探究2：共线向量的加法：,A,B,C,C,B,三角形法则,加法交换律：,B,D,加法结合律：,O,C,B,A,A,C,结论：,3：.向量的加法的运算律,例1 在小船过河时,小船沿垂直河岸方向行驶的速度为v1= km/h,河水流动的速v2=2.0km/h求小船过河实际航行速度 .,知识拓展与应用,1、平行四边形法则：,起点相同,适用于不共线向量的加法,2、三角形法则：,首尾相接,适 用于任意向量的加法,不共线向量,交换律,结合律,任意向量,3、运算律：,课堂小结：,