安徽省2019年中考数学总复习 第四章 三角形 第三节 特殊三角形课件
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安徽省2019年中考数学总复习 第四章 三角形 第三节 特殊三角形课件
第三节 特殊三角形,考点一 等腰三角形的判定与性质 例1(2018·泸州)如图,等腰ABC的底边BC20,面积为120,点F在边BC上,且BF3FC,EG是腰AC的垂直平分线,若点D在EG上运动,则CDF周长的最小值为 ,【分析】 根据两点之间,线段最短确定最小值点,再利用等腰三角形的性质进行求解,【自主解答】BC20,BF3FC,BF ×2015,FC ×205.CDF周长 为CDDFFCCDDF5,当CDDF最 小时,CDF的周长有最小值如解图,连接AD.EG是AC的 垂直平分线,ADCD,CDDFADDF.根据“两点之 间,线段最短”可知当点A,D,F在同一条直线上时,AD DF的最小值为AF.过点A作AHBC于点H,BC20,ABC的,面积为120,AH 12.ABAC,BHCH BC 10,HF15105.在RtAHF中,根据勾股定理,得 AF 13,即CDDF的最小值为13,CDF周长的 最小值为13518.,1如图,在ABC中,A36°,ABAC,BD 是ABC的角平分线若在边AB上截取BEBC, 连接DE,则图中等腰三角形共有( ) A2个 B3个 C4个 D5个,D,2(2018·成都)等腰三角形的一个底角为50°,则它的 顶角的度数为 _.,80°,考点二 直角三角形的判定与性质 例2(2014·安徽)如图,在RtABC中,AB9,BC6, B90°,将ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折 痕为MN,则线段BN的长为( ) A. B. C4 D5,【分析】 设BNx,则由折叠的性质可得DNAN9x,根据中点的定义可得BD3,在RtBDN中,根据勾股定理可得关于x的方程,解方程即可求解,【自主解答】要求BN的长,可放在RtDBN中计算,由折叠可得AMNDMN,即DNAN,可设BNx,则ANDN9x,再由D是BC的中点可知BD3,在RtDBN中,由BD2BN2DN2,得32x2(9x)2,解得x4.BN4,故选C.,1如图,在RtABC中,ACB90°,A 55°,将其折叠,使点A落在边CB上的点A处, 折痕为CD,则ADB( ) A40° B30° C20° D10°,C,2如图,在ABD中,D90°,CD6, AD8,ACD2B,则BD的长是( ) A12 B14 C16 D18,C,3(2017·菏泽)如图,将RtABC绕直角 顶点C顺时针旋转90°,得到ABC, 连接AA.若125°,则BAA的度 数是( ) A55° B60° C65° D70°,C,