南川三校2018-2019学年上学期2020届高二半期联合诊断测试(文科)数学试卷
2012018 8 年秋联合诊断测试年秋联合诊断测试 高二高二（文）（文）数学试卷数学试卷 （考试时间：120 分钟； 总分：150 分） 注意事项： 1 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置上。 2 答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3 答非选择题时， 必须使用 0.5 毫米黑色签字笔， 将答案书写在答题卡规定的位置上。 4 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个备选项中，只在每小题给出的四个备选项中，只 有一项是符合有一项是符合题目要求的题目要求的. . 1. 已知直线的方程为60xy=，则该直线的倾斜角为（ ） A. 3 B. 4 C. 3 4 D. 2已知点)(2,3P，点()1,4Q，则PQ为( ) A4 B2 C2 D 1 2 3直线 2x-y+3=0 与直线 x+2y-5=0 的位置关系是 ( ) A平行 B垂直 C重合 D相交但不垂直 4.如下图，甲、乙、丙所示是三个立体图形的三视图，与甲乙丙相对应的标号是( ) 长方体 圆锥 三棱锥 圆柱 高二（文）数学试卷 第 1 页 共 3 页 A. B. C. D. 816 .16.36 33 ABCD 5.已知球的表面积为36 ，则该球的体积为( ) 6.若点()2,1P在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为（ ） A.250xy+= B.20xy= C.230xy+= D. 2x = 7.已知圆 22 1: +4210,Cxyxy+ =圆 22 2: 2880Cxyxy+=， 则圆 1 C与圆 2 C的 位置关系是（ ） A. 相离 B. 相交 C. 外切 D. 内切 ()8.,: ,/ / ; ,/ / ,/ / , .0.1.2.3 m n mm mnmn mnmn ABCD 设表示不同的直线表示不同的平面 给出下列命题 若则 若则； 若则 其中错误命题的个数为 9.已知点 A 是圆()() 22 1 115Cxy+=：上一点， 点 B 在直线:3480lxy=上,则AB 的最小值为（ ） A.3 5 B. 3 5+ C. 35 D. 3 10. 若直线()4yk x=与圆 22 8xy+=有公共点，则k的取值范围是（ ） A. )(1,00,1 B (), 1(1,) + C( 1,1) D1,1 11.如图，在长方形 1111 ABCDABC D中，,ABBC E F=分别是 11 ,AB BC的中点.有下列 结论： 1; EFBB 1111 / /;EFABC D平面 1 45 ;EFC D 与所成的角为 11. EFBCC B平面 其中不成立的是（ ） A. B. C. D. 12.已知SABC、 、 、是球O表面上的点，SA 平面ABC，ABBC，SAAB=1， 2BC =，则球O的体积等于（ ） 高二（文）数学试卷 第 2 页 共 3 页 A. 4 3 B. C. 2 3 D. 3 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 请请把答案填写在答题卡相应位置上把答案填写在答题卡相应位置上. . 13.直线 1: 0lxy=与直线 2:3 210lxy =的交点坐标为 . 14.已知一个矩形的长为3，宽为2.以该矩形长为3的边为旋转轴旋转一周得到一个封闭几 何体，则该几何体的表面积为 . 15.已知直线3210xy+ =和直线420mxy+=互相平行， 则它们之间的距离是 . 16.已知一块正方形薄铁片的边长为8cm，以它的一个顶点为圆心， 一边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形（如图） ，若用这块扇形铁片 围成一个无底的圆锥，则这个无底的圆锥的容积为 3. cm 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 17(本小题满分 10 分.) 直线l经过点()()1,3 ,2,1AB.求直线l 的点斜式、斜截式、一般式方程。 18. （本小题满分 12 分， （1）小问 6 分， （2）小问 6 分 ） 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的动点，过动点C的直线SC垂直于圆O所在的平 面，,D E分别是,SA SC的中点. 证明： （1）DE 平面ABC （2）平面SAC 平面SBC 19. （本小题满分 12 分， （1）小问 6 分， （2）小问 6 分 ） 已知某曲线的方程 22 +240Cxyxya+=：. (1)若此曲线是圆，求 a的取值范围，并指出圆心和半径； (2)若1a =，且与直线:10l xy+ =相交于 M，N 两点，求弦长MN. 高二（文）数学试卷 第 3 页 共 3 页 20.（本小题满分 12 分， （1）小问 6 分， （2）小问 6 分 ） 如题（20）图，在长方体 1111 DCBAABCD中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形， . 2 1= BB (1)求证：; 1 ACBD (2)求三棱锥CABC 11 的体积. 21.（本小题满分 12 分， （1）小问 5 分， （2）小问 7 分 ） 如图 所示，在矩形ABCD中，=3 3AB，=3BC，沿对角线BD将BCD折起， 使点C移到 1 C点的位置，且 1 C点在平面 ABD上的射影O恰在AB上（如图 ）. （1）求证： 1 BC 平面 1 AC D （2）求点A到平面 1 BC D的距离. 22.（本小题满分 12 分， （1）小问 5 分， （2）小问 7 分 ） 已知圆C经过()1,3 ,( 2,2)PQ，圆心C在直线10xy+ =上，过点()0,1A，且斜 率为k的直线l交圆C于M、N两点 （1）求圆C的方程； （2）若O为坐标原点，且12OM ON= ，求直线l的方程 题（20）图 高二（文）数学试卷 第 4 页 共 3 页
