中考数学八模试卷（含解析）

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2016年陕西省西安市电子科大附中中考数学八模试卷一.选择题1如图，圆柱的左视图是（）ABCD2反比例函数y=（k0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果MOP的面积为1，那么k的值是（）A1B2C4D3在下列四个函数中，当x0时，y随x的增大而减小的函数是（）Ay=2xBCy=3x2Dy=x24在 RtABC中C=90°，tanA=，AB=10，则BC的长为（）A5B6C7D85如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（）A6B18C24D306函数y=x2+2x3，顶点坐标为（）A（1，2）B（1，3）C（1，3）D（1，2）7如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90°，则ABC的大小是（）A30°B45°C60°D70°8如图，在矩形ABCD中，对角线ACBD干H交于点O，点EF分别是AOAD中点，若AB=6，BC=8，则AEF的周长为（）A6B8C9D109如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）A a2B a2C a2D a210如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（1，0）有下列结论：abc0；4a2b+c0；4a+b=0；抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；点（3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1y2其中正确的是（）ABCD二.填空题11一元二次方程x2+4x12=0的根是12如图，若双曲线y=与边长为5的等边AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC=3BD则实数k的值为13已知O的半径是2，直线l与O相交于A、B两点M是O上的一个动点，若AMB=45°，则AMB面积的最大值是选做题请从以下小题中任选一个作答，若多选则按第一题计分14从1，1，2三个数中任取一个，作为二次函数y=ax2+3的a的值，则所得抛物线开口向上的概率为15一个梯子斜靠在墙上，已知梯子长10米，梯子位于地面上的一端距离墙壁2.5米，则梯子与地面所成锐角的度数为（用科学计算器计算，结果精确到1分）三、解答题16计算：17先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值18如图所示，利用尺规按下列要求作图，（保留作圈痕迹，不写作法）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如平行四边形的一条对角线所在的直线靛是平行四边形的一条面积等分线（1）在图1中过点A作ABC的面积等分线AD；（2）如图2，梯形ABCD中，ABCD，并过点A作出梯形的面积等分线AF19已知：如图，ABCD中，BD是对角线，AEBD于E，CFBD于F求证：BE=DF20九年级班的两位学生对本班的一次数学成绩进行了一次初步统计，看到80分以上（含80）有17人，但没有满分，也没有低于30分的为更清楚了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）班级共有多少名学生参加考试？（2）填上两个图中空缺的部分；（3）问85分到100分的学生够少人？21“一方有难，八方支援”今年夏天，某地出现洪涝灾害，牵动着全市人民的心，医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汛救灾工作（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率22如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数（x0）的图象与一次函数y=x+b的图象的一个交点为A（4，m） （1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=x+b的图象与y轴交于点B，P为一次函数y=x+b的图象上一点，若OBP的面积为5，求点P的坐标23如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40°，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高（精确到0.1米）（供选用的数据：sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84）24如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；（2）若AD、AB的长是方程x210x+24=0的两个根，求直角边BC的长25如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（6，0）和点B（2，0），与y轴交于点C（0，2），P经过点A、B、C三点（1）求二次函数的表达式；（2）求圆心P的坐标；（3）二次函数在第一象限内的图象上是否存在点Q，使得以P、Q、A、B四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标并证明所说的四边形是平行四边形；若不存在，请说明理由2016年陕西省西安市电子科大附中中考数学八模试卷参考答案与试题解析一.选择题1如图，圆柱的左视图是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【专题】压轴题【分析】找到从左面看所得到的图形即可【解答】解：从左边看时，圆柱是一个圆，故选C【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图2反比例函数y=（k0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果MOP的面积为1，那么k的值是（）A1B2C4D【考点】反比例函数系数k的几何意义【专题】计算题；压轴题；数形结合【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系S=|k|即可求得k的值【解答】解：由于点M是反比例函数y=（k0）图象上一点，则SMOP=|k|=1，又由于k0，则k=2故选：B【点评】本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义3在下列四个函数中，当x0时，y随x的增大而减小的函数是（）Ay=2xBCy=3x2Dy=x2【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质【分析】反比例函数、二次函数的增减性都有限制条件（即范围），一次函数当一次项系数为负数时，y随着x增大而减小【解答】解：A、函数y=2x的图象是y随着x增大而增大，故本选项错误；B、函数y=，当x0或x0时，y随着x增大而减小，故本选项正确；C、函数y=3x2，y随着x增大而增大，故本选项错误D、函数y=x2，当x0时，y随着x增大而减小，当x0时，y随着x增大而增大，故本选项错误；故选B【点评】本题考查了二次函数、一次函数、反比例函数的增减性关键是明确各函数的增减性的限制条件4在 RtABC中C=90°，tanA=，AB=10，则BC的长为（）A5B6C7D8【考点】解直角三角形【分析】由tanA=可设BC=3x，则AC=4x，根据AC2+BC2=AB2，即（3x）2+（4x）2=102，求得x的值即可得【解答】解：如图，RtABC中，tanA=，设BC=3x，则AC=4x，AC2+BC2=AB2，即（3x）2+（4x）2=102，解得：x=2或x=2（舍）BC=3x=6，故选：B【点评】本题主要考查解直角三角形，熟练掌握三角函数的定义及勾股定理是解题的关键5如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（）A6B18C24D30【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【专题】压轴题【分析】根据题意得PQ是ADC的中位线，从而可求得菱形的边长，则菱形的周长就不难求得了【解答】解：由题意可知，PQ是ADC的中位线，则DC=2PQ=2×3=6，那么菱形ABCD的周长=6×4=24，故选C【点评】本题考查了三角形中位线的性质，菱形四边相等的性质6函数y=x2+2x3，顶点坐标为（）A（1，2）B（1，3）C（1，3）D（1，2）【考点】二次函数的性质【专题】推理填空题【分析】二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（，），据此求解即可【解答】解： =1， =2，函数y=x2+2x3，顶点坐标为（1，2）故选：D【点评】此题主要考查了二次函数的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（，）7如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90°，则ABC的大小是（）A30°B45°C60°D70°【考点】圆周角定理【分析】先根据圆周角定理得到ABC=AOC，由于ABC+AOC=90°，所以AOC+AOC=90°，然后解方程即可【解答】解：ABC=AOC，而ABC+AOC=90°，AOC+AOC=90°，AOC=60°ABC=30°，故选：A【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半8如图，在矩形ABCD中，对角线ACBD干H交于点O，点EF分别是AOAD中点，若AB=6，BC=8，则AEF的周长为（）A6B8C9D10【考点】矩形的性质；三角形中位线定理【分析】因为四边形ABCD是矩形，所以AD=BC=8，BAD=90°，OB=OD=OA=OC，在RtBAD中，可得BD=10，推出OD=OA=OB=5，因为EF分别是AOAD中点，所以EF=OD=，AE=，AF=4，由此即可解决问题【解答】解：四边形ABCD是矩形，AD=BC=8，BAD=90°，OB=OD=OA=OC，在RtBAD中，BD=10，OD=OA=OB=5，EF分别是AOAD中点，EF=OD=，AE=，AF=4，AEF的周长为9，故选C【点评】本题考查三角形中位线定理、矩形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题