中考数学一轮复习第4讲二次根式导学案

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第4讲二次根式一、知识梳理二次根式概念1形如_的式子叫做二次根式2二次根式有意义的条件要使二次根式有意义，则a 0.3、最简二次根式、同类二次根式概念我们把满足被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的_或_的二次根式，叫做最简二次根式同类二次根式的概念几个二次根式化成_以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式二次根式的性质1()2a(_)2|a|3_(a0，b0)4_(a0，b0)二次根式的运算1二次根式的加减法合并同类二次根式：在二次根式的加减运算中，把几个二次根式化为最简二次根式后，若有同类二次根式，可把同类二次根式合并成一个二次根式2二次根式的乘除法(1)二次根式的乘法：·_(a0，b0)(2)二次根式的除法：_(a0，b0)3、把分母中的根号化去掉(1) (2)二、题型、技巧归纳考点1 二次根式概念例1 使 有意义的x的取值范围是_技巧归纳：此类有意义的条件问题主要是根据：二次根式的被开方数大于或等于零；分式的分母不为零等列不等式组，转化为求不等式组的解集考点2 二次根式的性质例2 已知实数x，y满，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A. 20或16 B20C16 D以上答案均不对技巧归纳：1. 二次根式的非负性的意义；2. 利用二次根式的非负性进行化简例3、 12的负的平方根介于()A5与4之间 B4与3之间C3与2之间 D2与1之间技巧归纳：比较两个二次根式大小时要注意：(1)负号不能移到根号内；(2)根号外的正因数要平方后才能从根号外移到根号内例4计算÷×技巧归纳：1、二次根式的性质，两个重要公式，积的算术平方根，商的算术平方根；2、二次根式的加减乘除运算考点3 二次根式的运算例5 先化简，再求值·其中x技巧归纳：此类分式与二次根式综合计算与化简问题，一般先化简再代入求值；最后的结果要化为分母没有根号的数或者是最简二次根式例6 2技巧归纳：按步骤进行，把分母中的根号化去掉，化简，再合并同类二次根式三、随堂检测1、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A、B、C、D、2、计算的结果是（ ）A、 B、 C、 D、3、已知为实数，那么等于（ ）A、 B、 C、 1 D、 04、使代数式有意义的x的取值范围是（ ）A、x>3 B、x3 C、 x>4 D 、x3且x45、估算的值在下列哪两个数之间 ()A、1和2 B、2和3C、3和4 D、4和56、若为实数，且，则的值为（ ）A、1B、C、2D、参考答案例1、 要使有意义，则1x0，所以x1.例2、 B例3、 B例4、 ÷×424例5、 解：原式·. 当x10时，原式当x10时，原式.当x时，x10，原式.例6、解：原式543.随堂检测1、C 2、D 3、D4、D 5、C6、B政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。