中考数学一轮复习第3讲分式导学案

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第3讲 分式一、知识梳理分式的概念分式的概念 定义 形如_(A、B是整式，且B中含有字母，且B0)的式子叫做分式 有意义的条件 值为0 的条件 分式的基本性质及相关概念分式的基本性质， (M是不为零的整式)约分把分式的 与 中的 约去，叫做分式的约分应用注意：约分的最终目标是将分式化为最简分式，即分子和分母没有公因式的分式通分利用分式的基本性质，使_和_同时乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分应用注意：通分的关键是确定几个分式的公分母最简公分母异分母的分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母分式的运算分式的加减 同分母分式相加减 分母不变，把分子相加减，即 _ 异分母分式相加减 先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即 _ ±_ _ 分式的乘除 乘法法则 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即 _ 除法法则 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即 _×_(b0, c0, d0) 二、题型、技巧归纳考点1 分式的概念例1（1） 若分式有意义，则x的取值范围是()Ax3 Bx3 Cx<3 Dx>3(2) 若代数式 的值为零，则x_.技巧归纳：(1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义(2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分母不为零(3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的值为负的条件是：分子与分母异号分式的值为正(负)经常与不等式组结合考查考点2 分式的基本性质及相关概念例2 下列计算错误的是() A. B.C.1 D.技巧归纳：利用分式的加减运算法则与约分的性质考点3 分式的运算例3先化简，再求值：其中X=6. 技巧归纳：先把括号里的异分母通分变成同分母，进行同分母分式的加减，再把除变乘，进行分式的乘法例4 12÷，其中x.技巧归纳：化简时应注意，有除法时先变为乘法，然后按运算顺序计算，能运用运算定律的尽可能运用例5 ÷例6 先化简，再求值： ×，其中a1.技巧归纳：(1)解有条件的分式化简与求值时，既要瞄准目标，又要抓住条件，既要根据目标变换条件，又要依据条件来调整目标，除了要利用整式化简求值的知识方法外，还常常用到如下的技巧：取倒数或利用倒数关系；整体代入；拆项变形或拆分变形等(2)化简求值时，近几年出现了一种开放型问题，题目中给定几个数字要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入三、随堂检测1在式子，中，分式有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2分式无意义的条件是（ ）Ax3 B x=3 Cx=0 Dx=33当x=时，分式值为零.4计算= .5若方程无解,则_.6先化简，再求值：，其中.参考答案例1、(1)由分式分母3x不为0得不等式3x0，解这个不等式得x3.故选择A. (2)的值为零，则3-X=0，且分母X-1不能等于零， 所以X=3 例2、A例3、解：÷÷÷× x1.当x6时，原式615.例4、解：原式12·1(x2x1)x2x.当x时，原式2.例5、解：原式÷×.例6、:解：××. 当a1时，原式.随堂检测1. C 2. B 3-2 4a4b6 51 6.原式=.代入x=2，得原式=1.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。