甘肃省临泽县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题 pdf版含答案

1 临泽一中 2018-2019 学年上学期期中试卷 高高二二数学数学（文文） （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 考试范围：人教必修 5 全册 第卷 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1数列 2 4 6 0, 3 5 7 的一个通项公式是 A * 1 () 1 n n an n = + N B * 1 () 21 n n an n = + N C * 2(1) () 21 n n an n = N D * 2 () 21 n n an n = + N 2不等式2360xy+表示的平面区域在直线2360xy+=的 A左上方 B左下方 C右上方 D右下方 3已知ABC的面积为 3 2 ，且2,3ACAB=，则A等于 A30° B30°或 150° C60° D60°或 120° 4若 11 0 ab ，给出下列不等式：abab；|a|b|；ab；2 ba ab +.其中正确的有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5若实数x满足(1)(2)2xx，则(1)(3)xx+ 的取值范围为 A(0,3) B 4, 3) C( 3,4 D 4,0) 6在 ABC 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinBsin3C =57，那么 这个三角形最大角的度数是 A135 B90 C120 D150 7已知数列 n a是各项均为正数的等比数列， 1 2a =，设其前n项和为 n S，若 1 a， 2 4a +， 3 a成等差数 2 列，则 6 S = A728 B729 C730 D731 8已知点( , )P x y在不等式组 20 10 220 x y xy + 表示的平面区域内运动，则zxy=的最大值是 A1 B2 C2 D1 9某船开始看见灯塔A时，灯塔A在船南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见 灯塔A在船正西方向，则这时船与灯塔A的距离是 A15 2km B30km C15km D15 3km 10定义：在数列 n a中，若满足 21 1 nn nn aa d aa + + = * (,ndN为常数） ，则称 n a为“等差比数列”，已知 在“等差比数列” n a中， 123 1,3aaa=，则 2018 2016 a a = A 2 4 20161 B 2 4 20171 C 2 4 20181 D 2 42018 11若实数,(0,1)a b，且满足 1 (1) 4 a b，则, a b的大小关系是 Aa b Bab Ca b Dab 12已知数列 n a满足 1 1 2 a =， 1 1 1() n n an a + = * N ，则使 12 100 k aaa+成立的最大正整数k 的值为 A198 B199 C200 D201 第卷 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 3 13已知实数 1 1 ( 3,1),( , ) 8 4 ab ，则 a b 的取值范围是_. 14已知数列 n a的前n项和为 n S，且23 nn Sa+=，则数列 n a的通项公式是 n a =_. 15如图，在ABC中，D是BC边上的一点，已知62BD =，30B =，45ADC=， 2 2DC =，则AC =_ 16已知数列 n a满足 (1) 2 1 ( 1)(2) n n nn aan n + += n S是其前n项和，若 2017 1007Sb= （其中 1 0ab ） ，则 1 23 ab +的最小值是_. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 10 分） 在 ABC 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A，B，C成等差数列，a，b，c成 等比数列 （1）求角B （2）若 ABC 的面积 3S = ，求b的值 18 （本小题满分 12 分） 已知函数4()2( )f xxa x=，其中0a （1）若 1 4 a =，求不等式( )0f x 的解集； （2）求 1 (1)f a +的最小值 19 （本小题满分 12 分） 已知数列 n a是公差不为 0 的等差数列， 1 2a =，且 2 a， 3 a， 4 1a +成等比数列. （1）求数列 n a的通项公式； 4 （2）设 () 2 2 n n b n a = + ，求数列 n b的前n项和 n S. 20 （本小题满分 12 分） 在ABC中，设角,A B C的对边分别为, ,a b c，已知 222 cossincossin sinABCAB=+. （1）求角C的大小； （2）若3c =，求ABC周长的取值范围. 21 （本小题满分 12 分） 某家具厂有方木料 3 90m，五合板 2 600m，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木 料 3 0.1m、五合板 2 2m；生产每个书橱需要方木料 3 0.2m、五合板 2 1m .出售一张书桌可获利润 80 元，出售一个书橱可获利润 120 元，怎样安排生产可使所得利润最大？最大利润为多少？ 22 （本小题满分 12 分） 已知数列 n a的前n项和为 n S， 1* 1 221, n nn San + + =+N且 12 ,5,19a a +成等差数列. （1）求 1 a的值； （2）证明1 2 n n a +为等比数列，并求数列 n a的通项公式； （3）设 3 log (2 ) n nn ba=+，若对任意的 * nN，不等式1(2)6()0 nn bnn b+恒成立，试求 实数 的取值范围. 5 高二数学（文） ·参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D D B D C A C D A D C 13.(-24,8) 14. 1 21 15.2 16.5+26 17 （本小题满分 10 分） 18 （本小题满分 12 分） 6 19 （本小题满分 12 分） 20 （本小题满分 12 分） 7 21 （本小题满分 12 分 【解析】设生产书桌 x 张，书橱 y 个，利润总额为 z 元，则 Z=80x+120 (4 分) 8 22 （本小题满分 12 分） 9