第21届-31届全国高中物理竞赛预赛试题汇总

1 目录 第 21 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 . 2 第 21 届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考答案及评分标准 . 7 第 22 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 . 15 第 22 届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考答案及评分标准 . 19 第 23 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 . 27 第 23 届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考解答及评分标准 . 32 第 24 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 . 45 第 24 届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考解答及评分标准 . 49 第 25 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 . 61 第 25 届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考答案及评分标准 . 71 第 26 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 . 85 第 26 届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考解答与评分标准 . 91 第 27 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 . 100 第 27 届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考解答与评分标准 . 106 第 28 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 . 114 第 28 届全国中学生物理竞赛复赛试卷参考答案及评分标准 . 120 第 29 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 . 129 第 29 届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考解答与评分标准 . 133 第 30 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 . 140 第 30 届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考解答与评分标准 . 145 第 31 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 . 152 第 31 届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考解答与评分标准 . 157 2 第第 21 届全国中学生物理竞赛预赛试卷届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共九题，满分140分。 一、（15分）填空 1a原子大小的数量级为_m。 b原子核大小的数量级为_m。 c氦原子的质量约为_kg。 d一个可见光光子的能量的数量级为_J。 e在标准状态下，1cm3气体中的分子数约为_。 （普朗克常量 h6.63× 10 34J· s 阿伏加德罗常量 N A6.02× 1023 mol 1） 2已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80。试判断下列说法是否正确，并简 述理由。 a 反射光子数为入射光子数的80； b 每个反射光子的能量是入射光子能量的80。 二、（15分）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连 结，绳跨过位于倾角30的光滑斜面顶端的轻滑轮， 滑轮与转轴之间的磨擦不计，斜面固定在水平桌面上， 如图所示。第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面 顶端所需的时间。第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面 底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3。求ml与m2之比。 3 三、（15分）测定电子荷质比（电荷q与质量m之比qm）的实验装置如图所示。真空玻璃管 内，阴极K发出的电子，经阳 极A与阴极K之间的高电压加 速后，形成一束很细的电子流， 电子流以平行于平板电容器 极板的速度进入两极板C、D 间的区域。 若两极板C、 D间无 电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间加上电压U，则离开极 板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度 为B的匀强磁场，则打到荧光屏上的电子产生的光点又回到O点。现已知极板的长度l 5.00cm，C、D间的距离dl.50cm，极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为L12.50cm，U 200V，P点到O点的距离3.0yOPcm；B6.3× 10 4T。试求电子的荷质比。（不计重 力影响）。 四、（15分）要使一颗人造地球通讯卫星（同步卫星）能覆盖赤道上东经75.0到东经135.0 之间的区域，则卫星应定位在哪个经度范围内的上空？地球半径R06.37× 106m。地球表面 处的重力加速度g9.80m/s2。 4 五、（15分）如图所示，两条平行的长直金属细 导轨KL、PQ固定于同一水平面内，它们之间的距 离为l，电阻可忽略不计；ab和cd是两根质量皆为 m的金属细杆， 杆与导轨垂直， 且与导轨良好接触， 并可沿导轨无摩擦地滑动。两杆的电阻皆为R。杆 cd的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮 悬挂一质量为M的物体，滑轮与转轴之间的摩擦 不计，滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行。导轨和金属细杆都处于匀强 磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为B。现两杆及悬物都从静 止开始运动，当ab杆及cd杆的速度分别达到v1和v2时，两杆加速度的大小各为多少？ 六、（15分）有一种高脚酒杯，如图所示。杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点 O下方玻璃中的C点，球面的半径R1.50cm，O到杯口平面的距离为8.0cm。在杯 脚底中心处P点紧贴一张画片，P点距O点6.3cm。这种酒杯未斟酒时，若在杯口处 向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观 看，将看到画片上的景物。已知玻璃的折射率n11.56，酒的折射率n21.34。试 通过分析计算与论证解释这一现象。 5 七、 （15分）如图所示，B是质量为mB、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。 A是质为mA的细长直杆，被固定的光滑套管C约束在竖直方向，A可自由上下运动。碗和杆 的质量关系为：mB2mA。初始时，A杆 被握住， 使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触 （如图） 。 然后从静止开始释放A，A、B便开始运动。设A杆的位置用 表示，为碗面的球心O至A杆下端与球面接触点的连线方向 和竖直方向之间的夹角。求A与B速度的大小（表示成的函 数）。 八、（17分）如图所示的电 路中， 各电源的内阻均为零， 其中B、C两点与其右方由 1.0的电阻和2.0的电阻 构成的无穷组合电路相接。 求图中10F的电容器与E点 相接的极板上的电荷量。 6 九、（18分）如图所示，定滑轮B、C与动滑轮D组成一滑 轮组，各滑轮与转轴间的摩擦、滑轮的质量均不计。在动 滑轮D上，悬挂有砝码托盘A，跨过滑轮组的不可伸长的轻 线的两端各挂有砝码2和3。一根用轻线（图中穿过弹簧的 那条坚直线）拴住的压缩轻弹簧竖直放置在托盘底上，弹 簧的下端与托盘底固连，上端放有砝码1（两者未粘连）。 已加三个砝码和砝码托盘的质量都是m， 弹簧的劲度系数为 k，压缩量为l0，整个系统处在静止状态。现突然烧断栓住 弹簧的轻线，弹簧便伸长，并推动砝码1向上运动，直到砝 码1与弹簧分离。假设砝码1在以后的运动过程中不会与托 盘的顶部相碰。求砝码1从与弹簧分离至再次接触经历的时 间。 7 第第21届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考 答案及评分标准 届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考 答案及评分标准 一、1. a. 10 10 b. 10 15 c. 6.6× 10 27 d. 10 19 e. 2.7× 1019 2. a正确，b不正确。理由：反射时光频率不变，这表明每个光子能量h不变。 评分标准：本题15分，第1问10分，每一空2分。第二问5分，其中结论占2分，理由占3分。 二、第一次，小物块受力情况如图所示，设T1为绳中张力，a1为两物块加速度的大小，l为斜 面长，则有 111 1 m gTma（1） 122 1 sinTm gm a（2） 2 1 1 2 la t（3） 第二次，m1与m2交换位置设绳中张力为T2，两物块 加速度的大小为a2，则有 222 2 m gTm a（4） 211 2 sinTm gma (5) 2 2 1 23 t la (6) 由（1）、（2）式注意到30得 12 1 12 2 2() mm ag mm （7） 由（4）、（5）式注意到30得 21 2 12 2 2() mm ag mm （8） 由（3）、（6）式得 2 1 9 a a （9） 由（7）、（8）、（9）式可解得 1 2 11 19 m m （10） 8 评分标准： 本题15分，（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）式各2分，求得（10）式再给3 分。 三、设电子刚进入平行板电容器极板间区域时的速度为v0，因为速度方向平行于电容器的极 板，通过长度为l的极板区域所需的时间 t1l/v0（1） 当两极板之间加上电压时，设两极板间的场强为E，作用于电子的静电力的大小为qE方向垂 直于极板由C指向D，电子的加速度 qE a m （2） 而 U E d （3） 因电子在垂直于极板方向的初速度为0，因而在时间t1内垂直于极板方向的位移 2 11 1 2 yat（4） 电子离开极板区域时，沿垂直于极板方向的末速度 vyat1 （5） 设电子离开极板区域后，电子到达荧光屏上P点所需时间为t2 t2（Ll/2）/v0（6） 在t2时间内，电子作匀速直线运动，在垂直于极板方向的位移 y2vyt2（7） P点离开O点的距离等于电子在垂直于极板方向的总位移 yy1+y2 （8） 由以上各式得电子的荷质比为 2 0 vq y mUlL d （9） 加上磁场B后，荧光屏上的光点重新回到O点，表示在电子通过平行板电容器的过程中电子 所受电场力与磁场力相等，即 qEqv0B（l0） 注意到（3）式，可得电子射入平行板电容器的速度 0 U v Bd （11） 代人（9）式得 2 qU y mB lLd （12） 代入有关数据求得 11 1.6 10 q m C/kg （13） 评分标准： 9 本题15分（l）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）式各1分，（10） 式3分，（12）、（13）式各2分。 四、如图所示，圆为地球赤道，S为卫星所在处，用R表示卫星运动轨道的半径。由万有引 力定律、牛顿运动定律和卫星周期T（亦即地球自转周期）可得 2 2 2Mm GmR TR （1） 式中M为地球质量，G为万有引力常量，m为卫星质量 另有 2 0 GMRg（2） 由图可知 RcosR0（3） 由以上各式可解得 1/3 2 0 2 4 arccos R T g （4） 取T23小时56分4秒（或近似取T24小时），代入数值，可得 81.3（5） 由此可知，卫星的定位范围在东经135.081.353.7到75.081.3156.3之间的上空。 评分标准： 本题15分（1）、（2）、（3）式各2分，（4）、（5）式共2分，得出最后结论再给7 分。 五、用E 和I分别表示abdc回路的感应电动势和感应电流的大小，根据法拉第电磁感应定律 和欧姆定律可知 E Bl（v2v1）（1） 2 I R E （2） 令F表示磁场对每根杆的安培力的大小，则 FIBl（3） 令a1和a2分别表示ab杆cd杆和物体M加速度的大小， T表示绳中张力的大小， 由牛顿定律可知 Fma1（4） MgTma2（5） TFma2（6） 由以上各式解得 2 2 21 1 () 2 B lvv a Rm （7） （8） 评分标准： 本题15分 （l）式3分， （2）式2分， （3）式3分， （4）、 （5）、 （6）式各1分， （7）、 （8）式各2分。 2 2 21 2 2() 2() MgRB lvv a Mm R 10 六、把酒杯放平，分析成像问题。 1未斟酒时，杯底凸球面的两侧介质的折射率分别为n1和n01。在图1中，P为画片中 心，由P发出经过球心C的光线PO经过顶点不变方向进入空气中；由