2018年高中数学 第二章 解析几何初步 2.3.1 空间直角坐标系的建立课件2 北师大版必修2

3. 1 空间直角坐标系,北京师范大学出版社,必修 2,第二章 解析几何初步,§3 空间直角坐标系,教学目标： 1、通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。 2、掌握利用坐标表示空间直角坐标系中点的方法。 3、以长方体模型为依托，探索并得出空间两点间的距离公式，并利用它解决一些具体问题。 教学重点： 空间直角坐标系的建立；空间直角坐标系中点的坐标表示；空间两点间的距离公式。 教学难点：在空间直角坐标系中画出给定坐标系的点的位置；空间两点间的距离公式的推导。,§3 空间直角坐标系,关 键： 培养学生观察、比较、分析、概括能力。 教学方法： 1、类比平面直角坐标系，经历空间直角坐标系的建立及刻画点，及用代数方法刻画几何位置的过程， 2、启发式， 3、讲练结合。 教学过程： 一、提问导入新课。,教学难点： 在空间直角坐标系中画出给定坐标系的点的位置；空间两点间的距离公式的推导。,x,O,数轴上的点可以用 唯一的一个实数表示,-1,-2,1,2,3,A,B,数轴上的点,x,y,P,O,x,y,(x,y),平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点,平面坐标系中的点,y,O,x,在教室里同学们的位置坐标,讲台,实例,如何确定空中飞行的飞机的位置？,y,O,x,教室里某位同学的头所在的位置,z,空间直角坐标系,Oxyz,横轴,纵轴,竖轴,右手直角坐标系,原点,空间的点,有序数组,空间中点的坐标,空间中点的坐标,例1：如图,例2：在空间直角坐标系中标出下列各点： A（0，2，4）B（1，0，5） C（0，2，0）D（1，3，4）,例1,例2,练习,对称点,x,y,O,x0,y0,(x0,y0),P,(x0 , -y0),P1,横坐标不变， 纵坐标相反。,(-x0 ,y0),P2,横坐标相反， 纵坐标不变。,P3,横坐标相反， 纵坐标相反。,-y0,-x0,(-x0 , -y0),空间对称点,空间对称点,M(X,y,Z),(X,y,-Z),(X,-y,Z),(-X,y,Z),练习1：,点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出满足 下列条件的点的坐标,(1)与点M关于x轴对称的点,(2)与点M关于y轴对称的点,(3)与点M关于z轴对称的点,(4)与点M关于原点对称的点,(5)与点M关于xOy平面对称的点,(6)与点M关于xOz平面对称的点,(7)与点M关于yOz平面对称的点,(x,-y,-z),(-x,y,-z),(-x,-y,z),(-x,-y,-z),(x,y,-z),(x,-y,z),(-x,y,z),关于谁对称谁不变,关于原点对称谁都变,关于面对称谁不变,空间点到原点的距离,两点间距离公式,类比,猜想,解,原结论成立.,解,设P点坐标为,所求点为,